[請益] continuity

看板Economics (經濟學)作者 (silent all the years)時間16年前 (2009/11/05 04:18), 編輯推噓1(103)
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關於連續 (continuity) , 看了很久還是不懂, 所以想請教各位先進. 在 Jehle and Reny (p.8, 2001), 定義 continuity 為 For all x belongs to R(n)+, the "at least as good as" set >= (x), and the "no better than" set <=(x), are closed in R(n)+. 然後, 在 Varian (p.95, 1992) 定義則是 For all y in X, the sets {x:x>=y} and {x:x<=y} are closed sets. It follows that {x:x>y} and {x:x<y} are open sets. 在 Open set 和 Closed set 方面我都懂. 我的問題是: 為什麼兩個 closed set 就會形成連續? 這是否在說明: 以 Jehle and Reny 的圖 1.2 (p.9) 來說明, 因為 x 是 better set 和 worse set 的交集, 然後 better set 和 worse set 都是 closed, 所以 x 所形成的集合 是連續??!! -- 發現自己對不起 H.C. Chen 與 T.C. Lee 兩位老師. 當年我是怎麼念這個部分的... Orz -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 116.224.119.159 ninmit:轉錄至看板 NTPU-ECONM92 11/05 04:18

11/05 04:49, , 1F
道理和 Intermediate value theorem 是相同的. 想想看!
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11/05 10:27, , 2F
感謝, 我先看一下這個定理怎樣說的
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11/05 11:53, , 3F
數學的問題看數學書會比較好,看到這些書的寫法我看專業
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11/05 11:54, , 4F
數學家都會被搞混
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