Re: [請益] CES生產函數的邊際效用導出

看板Economics (經濟學)作者lasoon (Jessica 永遠是少女時代)時間16年前 (2010/02/10 23:33)推噓5(5推 0噓 11→)

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※ 引述《letibe (Louise Bourgoin)》之銘言： : ※ 引述《lasoon (Jessica 永遠是少女時代)》之銘言： : : 題目出自毛慶生總體經濟學2001spring期中考 : : 生產函數的形式 : : y=[αk^1-(1/γ) +(1-α)n^1-(1/γ)]^γ/(γ-1) 0<α<1,γ>0 : : 請證明此一生產要素滿足要素報酬(邊際生產力)遞減性質 : : 之前對這個函數沒有特別看重 : : 除了證明他可以趨近於C-D或是里昂鐵夫那邊因為覺得很有趣所以特別記了證明的方法 : : 但是看到這題目之後才發現我連他的邊際生產力都導不出來... : : 感覺我好像漏了什麼步驟?? : : 這份筆記的原著者寫的解答 : : MPK=α(y/k)^1/γ : : 可是對k作偏微分出來次方項不早就變成1了嗎?? : : 我試著猜了猜他的y跟k都是平均的概念 (Y/N K/N) : : 但是還是沒有頭緒 : : T_T 接下來的幾個證明都不難...可我連最基本的MPK都算錯 : : -------------------------------------------------------------------- : 令 T = [αk^1-(1/γ) +(1-α)n^1-(1/γ)] : MPK = [γ/(γ-1)]*T^[γ/(γ-1)-1] * : α*[1-(1/γ)]*k^[1-(1/γ)-1] : 上半行想成T的微分，下半行想成αk^1-(1/γ)的微分 : MPK = [γ/(γ-1)]*T^[1/(γ-1)]*α*[(γ-1)/γ]*k^(-1/γ) : = α*T^[1/(γ-1)]*k^(-1/γ) : 然後 T^[1/(γ-1)] = y^(1/γ) 所以 MPK = α*y^(1/γ)*k^(-1/γ) = α(y/k)^1/γ 抱歉大大,我的頭腦真的越來越不清楚.... (a+b)^c 應該是不能直接看成 a^c 慚愧...居然看了兩次還是沒發現最基本的就錯了... 謝謝你啦,看到解法又發現我明明就看過為什麼又忘記 TOT : MPL道理一樣 : 我記得這個章節還要求你找出替代彈性=dln(K/N)/dlnMRTS : 做法一樣最後你會發現替代彈性正好等於γ : γ=1 CES就變成了Cobb Douglas : γ=無限大就成了Leontief : γ=0 就成了完全替代 : 說真的替代彈性這邊比較重要，不過不一定會考 : 因為老毛今年不出題你的最後一句話....是真的嗎.... 我總經的比重是...吳聰敏課本+上課期中期末考+毛慶生古老版筆記+期中期末考佔了8成 MANKIW總經淺讀一遍...賴景昌總經只看特定部分.... 補習班當作是吸收新知跟參考.... 因為我做的歷屆考題幾乎 E(吳+毛)=考題重點不偏充分剩下17天.... 我該開始去問補習班重考的折扣了嗎....哭哭 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.44.142.56