Re: [問題] 一題經濟學的問題

看板Economics (經濟學)作者itself (Ｑ_Ｔ)時間15年前 (2010/10/29 07:18)推噓3(3推 0噓 8→)

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※ 引述《curryyo (Curry)》之銘言： : 目前修經原同時修個經所以有些基礎並不是很紮實 : 以下的問題麻煩版有賜教 : 謝謝 : 甲對X和Y商品的效用如下 : Ｕ(X,Y)=min(X/2，Y/3) : 以Ｉ代表所得，Ｐx與Ｐｙ代表價格，且Ｐx > 0，Ｐｙ > 0。試問該消費者 : 　對Ｘ與Ｙ商品的效用是否合於「邊際效用遞減律」？請導出該消費者對Ｘ與 : Ｙ商品的demand functions，並求出他對Ｘ商品的所得需求彈性。 : 我知道這是完全互補 : 所以要討論x/2>y/3 : 和x/2<x/3的情況 : 可是之後就不太會做了 : 謝謝大家淺見： (1) 購買Ｘ商品之數量：Ｑx 購買Ｙ商品之數量：Ｑy ╔═════╦════╦════╦════╦════╦════╦════╗ ║Ｘ之數量 ║2Qy/3 -2║2Qy/3 -1║ 2Qy/3 ║2Qy/3 +1║2Qy/3 +2║ ... ║ ╠═════╬════╬════╬════╬════╬════╬════╣ ║Ｘ邊際效用║ 1/2 ║ 1/2 ║ 1/2 ║ 0 ║ 0 ║ 0 ║ ╚═════╩════╩════╩════╩════╩════╩════╝ 　　　　　２　　　　　　　　　　１　在Ｑx到達 ─Ｑy 以前，邊際效用為 ─，之後則為０，Ｘ商品邊際效用遞減３２ ╔═════╦════╦════╦════╦════╦════╦════╗ ║Ｙ之數量 ║3Qy/2 -2║3Qy/2 -1║ 3Qy/2 ║3Qy/2 +1║3Qy/2 +2║ ... ║ ╠═════╬════╬════╬════╬════╬════╬════╣ ║Ｙ邊際效用║ 1/3 ║ 1/3 ║ 1/3 ║ 0 ║ 0 ║ 0 ║ ╚═════╩════╩════╩════╩════╩════╩════╝ ３１在Ｑy到達 ─Ｑx 以前，邊際效用為 ─，之後則為０，Ｙ商品邊際效用遞減２３ (2) Ｕ(X,Y)=min(X/2，Y/3) 　　１　　１如果─Ｑx＜─Ｑy，則有多餘、無法增加效用的Ｙ，消費者會減少Ｙ，加購Ｘ２　３　　　１　　１如果─Ｑx＞─Ｑy，則有多於、無法增加效用的Ｘ，消費者會減少Ｘ，加購Ｙ２　３　　　　　　　　　　　１　　１所以在最後均衡的時候，─Ｑx＝─Ｑy 　　　　　　　　　　　２　　３　　２３　　可以得到Ｑx＝─Ｑy、Ｑy＝─Ｑx 　　　　　　　　３２消費者甲的預算限制可以表現為ＱxＰx＋ＱyＰy≦Ｉ充分運用預算使效用極大時ＱxＰx＋ＱyＰy＝Ｉ２將Ｑx＝─Ｑy代入ＱxＰx＋ＱyＰy＝Ｉ３２ ─ＱyＰx＋ＱyＰy＝Ｉ３２Ｑy（─Ｐx＋Ｐy）＝Ｉ３得到Ｙ商品的demand function d ＩＱy＝────── ２ ─Ｐx＋Ｐy ３３將Ｑy＝─Ｑx代入ＱxＰx＋ＱyＰy＝Ｉ２得到Ｘ商品的demand function d ＩＱx＝────── ３Ｐx＋─Ｐy ２ (3) １所得Ｉ變動一單位時，Ｘ之數量會變動 ──────單位３Ｐx＋─Ｐy ２１甲對Ｘ商品的所得需求彈性︰────── ３Ｐx＋─Ｐy ２ --- 在下是個弱者，以上歡迎指正。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.6.31