[請益] cournot均衡下的Lerner指數
設一產品市場有五家廠商，其所面對的需求價格彈性固定在-5
若每家廠商邊際成本為50，請求出COURNOT均衡下的LERNER指數
我先假設這個市場需求是單純的P=a-bQ
雖然題目沒提到但是我想不透若非如此的話怎求解
若有辦法請各位指教
再來就是將Q拆成O1到Q5
P=a-bQ1-bQ2-bQ3-bQ4-bQ5
MR1=a-2bQ1-bQ2-bQ3-bQ4-bQ5=50
得出五組類似方程式後做處理消掉Q2~Q4
得出Q1=(a-50)/6b=Q2=Q3=Q4=Q5=q=Q/5
由於-5=(dQ/dP)*(P/Q)，將Q改成Q1以後
微分方面相同，而5*P/Q=P/Q1
所以(dQ1/P)*(P/Q1)=-25
以反彈性定價(這似乎只能在需求函數為一次函數時才能使用?所以我才一開始如此假設)
得出lerner指數為1/25
因為第一次算這種題目
有些地方不太確定
想請各位看下是否哪邊有問題
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