Re: [請益] 效用

看板Economics (經濟學)作者 (我不要當學弟)時間14年前 (2011/12/05 02:07), 編輯推噓1(109)
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※ 引述《betray911015 (回頭太難)》之銘言: : 某消費者消費x與y兩種財貨,令x與y分別為消費x與y兩種財貨的數量, : 其效用函數可表示為: : U(x,y) = min { 3x+y,x+3y,1.5x+1.5y}. 其中U為效用值, : min 為極小值函數。某消費者所得為60,又財貨x與y的單位價格分別為 : P與1。 : 假設P=2,則某消費者最適的財貨x消費量為__單位。 : 我的問題:因為一般常見的互補函數裡頭只有兩個方程式,因為 :      這裡出現三個,害我措手不及,要怎麼下手? 先畫出min{3x+y,x+3y}的圖,再畫一條1.5x+1.5y的線, 兩者相交取小,圖形像這樣 (不會畫圖請別介意,坐標是示意用的) http://imm.io/ctQr px = py 會交於中間 差超過三倍會角解 1-3倍會交於轉折點 px = 2 交於 X = Y/3 的點,代入 X = 12 ,Y = 36 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 118.171.135.213

12/05 22:07, , 1F
那我有個問題,為什麼會想選擇為1.5x+1.5y畫一條線,
12/05 22:07, 1F

12/05 22:08, , 2F
而不是3x+y或者x+3y. 還是都行得通?
12/05 22:08, 2F

12/05 22:29, , 3F
min{3x+y,x+3y}就包含兩條線了阿...想說這種比較常看到
12/05 22:29, 3F

12/05 22:29, , 4F
你要直接畫三條線取小也是一樣,方便就好
12/05 22:29, 4F

12/06 13:44, , 5F
的確三條線畫出來就可以了 這題很酷XD
12/06 13:44, 5F

12/06 22:46, , 6F
我又想到一個問題,如果相對價格比改變,最適選擇
12/06 22:46, 6F

12/06 22:47, , 7F
也是這樣求解嗎?像如果px/py<1的話。
12/06 22:47, 7F

12/06 23:35, , 8F
都差不多吧 你只要有無異曲線的圖 相對價格改變都能很快
12/06 23:35, 8F

12/06 23:35, , 9F
找出均衡解
12/06 23:35, 9F

12/07 16:36, , 10F
小於一只是反向而已阿...我說的是px py相差幾倍
12/07 16:36, 10F
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