[討論] Common Knowledge

看板Economics (經濟學)作者MicroMacro (符合一致性很難嗎)時間4年前 (2020/12/05 08:57)推噓0(0推 0噓 13→)

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Common Knowledge是賽局當中很重要的一個假設，它的概念很美，也很有趣。簡單搜尋一下板上過去對Common Knowledge的討論似乎比較少，所以補充一下。在比較進階的賽局書中談到Common Knowledge會舉一個例子，但這個例子在中文版的賽局書中還未看到，不曉得是不是這個例子的原文版本不太雅，沒有人想翻譯？(或現在新版中文賽局書中已有這個例子？若有的話請願諒我書看不夠多) 這個例子故事是這樣(以下是用我自己的話表達，因為沒人翻譯我也沒得抄)... 一個村莊裡面住著100對夫妻，這100對夫妻都擁有非常優異的邏輯推理能力，這個村莊有個奇特現象，每天晚上，100位丈夫會聚在一起談論他們的太太，如果他們認為自己的太太是忠於自己的話，會後就會站起來稱讚自己的太太，反之如果在聚會前，丈夫有證據證明自己的太太不忠於自己的話，他則會站起來大聲的咒罵自己的太太。另外，這100位太太，如果有人不忠的話，全村所有人都會知道，但只有一個人不知道，就是她自己的丈夫… 而這個村莊的實際狀況是： 100位太太其實都不忠於自己的丈夫，所以每位丈夫也都知道另外99位別人的太太都不忠，但也都認為自己的太太是忠於自己的，所以每個晚上100位丈夫的聚會，每位丈夫會後還是都會站起來稱讚自己的太太，然後心裡暗自竊笑其他99位可憐蟲戴綠帽了都不知道。這個狀況持續了數年，直到某一天，有一位年輕道士下山收妖，旅行到這個村莊，他一走進村莊就聞到妖氣沖天。他在村莊待了一段時間後，有一天他終於忍不住了，在一次聚會前，他跟每位丈夫說：你們這個村莊「有一位太太不忠」，說完後就飄走了，留下面面相覷的100位丈夫。結果，第1個晚上、第2個晚上、第3個晚上，到第99個晚上，都相安無事，前99個晚上每位丈夫還是都在聚會後站起來稱讚自己的太太。但是到第100個晚上…每位丈夫都站起來大聲咒罵自己的太太。為什麼會有這樣的結果？ ----------------------------------------- 註： 1.上述例子並無任何性別歧視，一來是原文就是這樣舉例，二來是上述例子你要把丈夫或太太的角色互換上述推論也都說得通。 2.這個例子我應該不需要先寫我自己的看法？ 3.如果有完整想法，建議可用回文方式，除非你辦法用三句話解完(我自己是解了50幾行) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.119.96.15 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Economics/M.1607129821.A.3EF.html ※ 編輯: MicroMacro (140.119.96.15 臺灣), 12/05/2020 08:58:46