Re: [討論] Common Knowledge

看板Economics (經濟學)作者 (FEBUR.PHEIX)時間3年前 (2021/02/06 19:01), 編輯推噓0(000)
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關於 Common Knowledge 這個假定在賽局理論是一個解決很多大麻煩的設定 舉一個現實生活的狀況:男女朋友的賽局,現在男生要跟女生提分手,但男生怕死 因為他不知道他女生到底是不是理性的,他更不知道他女朋友知不知道男生是不是 理性的。 對男生來說,女朋友是不是理性的人會接受分手而不砍人,這是第一層。 第二層是,他不知道女朋友在作決策時,會不會認知這男生是不是瘋子,因此 才跟她分手,男生為理性決策者這個假定在女生心裡是不是一個雙方知道的認知。 同理,女生也會擔心這點,女生無法了解男生是否為瘋子還是理性的人。也不知道 男生是不是知道 "女生為理性的個人" 而Common Knowledge這個假定就是保證了: 1男生知道女生是理性的個人,而且也保證了女生也知道"男生知道女生是理性" 這訊息。 2女生知道男生是理性的個人,而且也保證了男生也知道"女生知道男生是理性" 雙方經過Common knowledge這假性,理性為彼此互知。 這裡背後反映的數學就是fixed point theory 因為nash 均衡要求,給你的策略x 我的最適反應是 x1,而給定我的策略x1 你的最適反 應是x。 這此都是基於彼此是理性,而且後此知道"彼此是理性"這訊息。而這些基礎就是 建立在common knowledge上。 ※ 引述《MicroMacro (符合一致性很難嗎)》之銘言: : Common Knowledge是賽局當中很重要的一個假設,它的概念很美,也很有趣。 : 簡單搜尋一下板上過去對Common Knowledge的討論似乎比較少,所以補充一下。 : 在比較進階的賽局書中談到Common Knowledge會舉一個例子, : 但這個例子在中文版的賽局書中還未看到,不曉得是不是這個例子的原文版本不太雅, : 沒有人想翻譯?(或現在新版中文賽局書中已有這個例子?若有的話請願諒我書看不夠多) : 這個例子故事是這樣(以下是用我自己的話表達,因為沒人翻譯我也沒得抄)... : 一個村莊裡面住著100對夫妻,這100對夫妻都擁有非常優異的邏輯推理能力,這個村莊 : 有個奇特現象,每天晚上,100位丈夫會聚在一起談論他們的太太,如果他們認為自己的 : 太太是忠於自己的話,會後就會站起來稱讚自己的太太,反之如果在聚會前,丈夫有證 : 據證明自己的太太不忠於自己的話,他則會站起來大聲的咒罵自己的太太。 : 另外,這100位太太,如果有人不忠的話,全村所有人都會知道,但只有一個人不知道, : 就是她自己的丈夫… : 而這個村莊的實際狀況是: : 100位太太其實都不忠於自己的丈夫,所以每位丈夫也都知道另外99位別人的太太都不 : 忠,但也都認為自己的太太是忠於自己的,所以每個晚上100位丈夫的聚會,每位丈夫會 : 後還是都會站起來稱讚自己的太太,然後心裡暗自竊笑其他99位可憐蟲戴綠帽了都不知 : 道。 : 這個狀況持續了數年,直到某一天,有一位年輕道士下山收妖,旅行到這個村莊,他一 : 走進村莊就聞到妖氣沖天。他在村莊待了一段時間後,有一天他終於忍不住了,在一次 : 聚會前,他跟每位丈夫說:你們這個村莊「有一位太太不忠」,說完後就飄走了,留下 : 面面相覷的100位丈夫。 : 結果,第1個晚上、第2個晚上、第3個晚上,到第99個晚上,都相安無事,前99個晚上 : 每位丈夫還是都在聚會後站起來稱讚自己的太太。 : 但是到第100個晚上…每位丈夫都站起來大聲咒罵自己的太太。 : 為什麼會有這樣的結果? : ----------------------------------------- : 註: : 1.上述例子並無任何性別歧視,一來是原文就是這樣舉例,二來是上述例子你要把 : 丈夫或太太的角色互換上述推論也都說得通。 : 2.這個例子我應該不需要先寫我自己的看法? : 3.如果有完整想法,建議可用回文方式,除非你辦法用三句話解完(我自己是解了50幾行) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 49.159.145.63 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Economics/M.1612609307.A.BE4.html
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