Re: [機經] JJ 11

看板GMAT (GMAT入學考試)作者dreamboyc (酷寶貝一起加油 ^^)時間16年前 (2008/09/10 00:33)推噓0(0推 0噓 0→)

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※ 引述《yifive (人生不簡單)》之銘言： : ※ 引述《burgessx ( ╮(╯_╰")╭)》之銘言： : : 答案來自於CD : : 11.記得比較清楚地一道DS是 : : 問X^4+Y^4>Z^4？ : : 條件1：X^2+Y^2>Z^2 : : 條件2：X+Y>Z : : ANS:C.E爭議 : 話說這題是PP2的剛在CD上看到也嚇一跳因為早上才寫過 : 這種題我也很弱 : 其實也不太懂 : 這是PP2破解詳解的答案 : (1) (x^2 + y^2)^2 = x^4 +2x^2 y^2 +y^4> z^4 (不能得知) : (2) (x+y)^4 =x^4 +4x^3 y^2 +….+y^4> z^4 (不能得知) : (1)和(2)合起來沒寫為什麼但PP上的解答是E : 希望高手可以再解答 : : 整個就是不會算對這種問題很弱 : : 帶數字進去似乎會有想不到的特例發生 : : 這題應該怎麼算 + 遇到這種題型應該如何下手 : : 先謝過了 -------------------------------------------------- 提供我的想法大家討論討論先說一下這題的重點在於 x y z 不必然為整數所以 x y z 必然可以是在一條連續數線上的任一點 -------------------------------------------------- 先看條件一: x^2+y^2 > z^2 我們可以先假設 x y z 都是正數的比較容易解這題那麼 (x^2+y^2)^2 > (z^2)^2 ---> x^4+2x^2y^2+y^4 > z^4 在這邊先停一下因為 x y 都是正數所以 2x^2y^2 一定是正的所以 x^4+2x^2y^2+y^4 > x^4+y^4 但是由於數線是連續的所以我們一定可以找到一個數字落在 x^4+2x^2y^2+y^4 和 x^4+y^4 之間如果這個數字是 z^4 那麼就表示 x^4+2x^2y^2+y^4 > z^4 > x^4+y^4 當然 z^4 也可能小於x^4+y^4 所以條件不充分 ----------------------------------------------------------- 再來看條件二一樣的道理 x+y > z -------> (x+y)^4 > z^4 但是我們必定可以找到一個z^4 使得 (x+y)^4 > z^4 > x^4+y^4 成立所以條件二不充分 ---------------------------------------------------------- 合在一起看如果 (x+y)^4 > (x^2+y^2)^2 那麼結果就像條件一如果 (x+y)^4 < (x^2+y^2)^2 那麼結果就像條件二所以也不充分結論答案是 E --------------------------------------------------------- 我想這種問題對於很多人來說都一定很困難所以提供我的看法這種比大小的題目就試著用簡單的數線來表示看看是不是能夠必然成立盡量把範圍縮小到自己能夠控制的部份像是這題我先假設 x y z 都是正的一樣我剛剛才開始準備AT 只有計量比較行希望有幫助到需要的人若是有錯也不吝指教 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.50.32.30