Re: [機經] math-51
※ 引述《horndenny (step by step)》之銘言：
: 題目 : 有一數列 1,2,-3,-4,5,6,-7,-8
: 是否能判斷以下兩式為0
: (1) 4n-9 項的和
: (2) 8n+7 項的和
: JJ答案為 D
: 可是我完全看不懂解法 懇請板上大大賜教 謝謝~
題目原為，1,2,-3,-4, 5,6,-7,-8, 9,10,-11,-12,………………
以此類推，能不能判斷下面二式為0
(1) 4n – 9 項的和
(2) 8n + 7 項的和
數列可寫成因為每四個一組，和為-4
(1)前4n項，-之後9項的和迳 前4n項-12項+3項迳前4(n-3)項再加3項
每4項就是-4，所以，前4n項-12項的和為，-4(n-3)
再加上後面的三項，從，4n-11, 4n-10, -(4n-9)
或是比較慢但是直接的算法
4n是負的，4n-1是負的 4n-2為正，4n-3為正，4n-4為負，4n-5為負，4n-6是正，4n-7是正，4n-8是負
4n-9是負。
(2)前8項加起來是 -8，每8項一組 8n + 7 可以寫成
前8(n+1)項的和 –8(n+1) 迳前8(n+1)的和為 -8(n+1)
8(n+1)項，為負的，是 - 8(n+1)
所以- 8(n+1)-[- 8(n+1)]=0 可以算出
答案d
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04/23 18:41, , 1F
04/23 18:41, 1F
推
04/23 20:12, , 2F
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