Re: [計量] 七月jj 75題
※ 引述《sherry8701 (***)》之銘言：
: 75 （DS)一個矩形的紙的對角線是10cm, 重新折成另外一個矩形（長和寬都變了），是否能算出新矩形的對角線長？
: a).新矩形的面積是原來的1/2(數位不確定了）。
: b).新矩形的周長是原來的3/4.
: 可以請教答案及思路嗎??
答案是C或E
設原矩形長寬分別為A跟B，新矩形長寬a跟b，則依據題目及上面條件得
A^2+B^2=10^2
ab=AB/2
a+b=(A+B)*3/4
求解:a^2+b^2開根號之值
把最後一式兩邊平方得
a^2+b^2+2ab=(A^2+2AB+B^2)*9/16
代入前二式，兩邊化簡後得
a^2+b^2=100*9/16+AB*1/8
因為原題新矩形的面積是原來的幾分之幾不確定，故有兩種答案
如果是9/16那答案就是C(AB剛好消掉--答案是7.5)，否則是E
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