Re: [機經] 8月數學第97題
※ 引述《littleking ()》之銘言：
: 97題
: DS：M為整數，是否為質數
: 1.M為125的factor
: 2.M為75的factor
: 答案是C
: 但125的factor有1,5,25,125
: 75的factor有1,3,5,15,25,75
: 重複的有1,5,25
: 故應仍無法判定M是否為質數(E)
: 請各位指教,thanx!!
推 horses530:但題目講的不是最大公因數~所以所有可能的情形都要考慮 08/09 11:03
^^^^^^^^^^^^^^
所有可能的情形 就是最大公因數的因數
→ horses530:我也認為是E~不然就是題目還有出入~ 08/09 11:04
→ horses530:反正JJ只是先給你思考思考~題目並不一定就是這樣~ 08/09 11:05
→ horses530:可能別人剛好就漏掉幾個關鍵的字~就會改變題意了~ 08/09 11:08
在這題我們只考慮最大公因數的原因
是因為 M 在 (1) + (2) 的情形下
只有可能為 125 & 75 的公因數
而"所有公因數皆為最大公因數的因數"
所以只要最大公因數是質數
M 只有可能為 1 或是 M 就是這個最大公因數 (質數)
反觀 一個非質數 一定會有質數的因數存在
至少 1 一定跑不掉 在這裡就不做數學的解釋了
所以最大公因數為 25 這就不用考慮了
你無法判斷 M 是質數還非質數
或許有可能是我推文說太快 會讓大家誤解
所以在這裡做一個解釋
※ 編輯: dounts 來自: 69.86.175.71 (08/10 09:28)
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