Re: [計量] 代espana發問計量問題

看板GMAT (GMAT入學考試)作者dounts (忘記過去)時間15年前 (2011/06/13 18:43)推噓0(0推 0噓 0→)

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※ 引述《Vierro (卡卡)》之銘言： : ※ 引述《kamehitomi (糖果)》之銘言： : : 由於espana同學無法po文，版主我就代替他發問，希望各位幫個囉!! : : ---- : : 我想要問一個跟計量有關的問題 (Manhattan GMAT CAT #3 的題目) : : Bill has a small deck of 12 playing cards made up of only 2 suits : : of 6 cards each. Each of the 6 cards within a suit has a different : : value from 1 to 6; thus, for each value from 1 to 6, there are two : : cards in the deck with that value. Bill likes to play a game in : : which he shuffles the deck, turns over 4 cards, and looks for pairs : : of cards that have the same value. What is the chance that Bill : : finds at least one pair of cards that have the same value? : : (A) 8/33 : : (B) 62/165 : : (C) 17/33 : : (D) 103/165 : : (E) 25/33 : : 正確答案是 (C) : : 可是我怎麼算都是 6/11 所以就選了最靠近的答案C : 我剛剛算了一下答案C沒錯以下是我的算式若有錯誤請煩指正 : 所求機率= 1- [(C6取4)x2^4/(C12取4)] = 1-16/33 = 17/33 : 解釋 : : 全部可能扣掉剛好四張牌都不同號分母就是取四張牌所有狀況分子是先取四個 : 數字然後每個數字來自兩組不同牌所以是2x2x2x2 這邊的想法是暫時把兩組 : 牌先分開以上提供一個比較直覺的解法先計算出四張完全沒有重複的機率值今天卡的狀態應該如下： 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 我們一張一張取算機率我稱之為 "Trial Method" (記次法) 第一張不會影響任何結果不必算機率值第二張剩 11 張卡，但剛取過的數字不能重複所以只有 10 張卡可選 ( 5 個數字可以選 x 2 張) 取出數字跟前面沒有重複的機率值為 10/11 第三張同理可以得知不重複前面數字的機率值為 8/10 第四張同理可以得知不重複前面數字的機率值為 6/9 所以四張完全沒有重複的機率值為 10/11 * 8/10 * 6/9 = 16/33 答案就是 1 - 16/33 = 17/33 如果用手寫的來看會更明顯 10 x 8 x 6 --> 每一次剩下不重複數字的張數 ----------- 11 x 10 x 9 --> 每一次剩下的卡數計算上比較簡單 (上面分數消一消答案就出現了) 觀念也好懂但是這種方法有時要考慮排列數只是這題不需要 -- 每月專修及機經家教課程開跑幫助各位複習數學更有效率更確實 GMAT、各金融證照資訊交流 - 勇闖夢想的新鮮人 http://ndxica.pixnet.net/blog -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.248.213.63 ※ 編輯: dounts 來自: 111.248.213.63 (06/13 18:53) ※ 編輯: dounts 來自: 111.248.213.63 (06/14 00:25)