Re: [機經] DS 第191题
※ 引述《dounts (忘記過去)》之銘言：
: ※ 引述《FYM ()》之銘言：
: : x-y<x^3-y^3， 條件一-1<x<1,-1<y<1，條件二xy<0
: : 這題我不太確定應該怎麼解
: : 只有將它配成x(x平方-1)>y(y平方-1)
: : 不過接下來不知道該怎麼做 冏
: : 煩請高手指點orz
: 其實最簡單的解法 就是
: 如果 x - y > x^3 - y^3
: 把 x 和 y 對調
: 等於符號整個換掉
: 譬如 x = 0.5, y = 0.3 上述式子符合
: 如果 x = 0.3, y = 0.5 等於兩邊各乘 -1
: 整個不等式的符號是對調 所以選 (E)
: 去年這題考過了 也是 (E) 放心
因為 x^3-y^3可以變成這樣：(x-y)*(x^2+xy+y^2)
所以要判斷 x-y<x^3-y^3
其實就等於判斷 x-y有沒有大於0，要滿足 x>y
(因為"x^2+xy+y^2"恆正，"在x,y均不為0的情況下"，
所以只要x-y大於0兩邊就可以對消，而又不會改變等號)
此式變 0<x^2+xy+y^2 (成立)
跟題目給的兩個條件無關，故選"E"
希望有所幫助
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五月一同奮鬥的大家加油！！
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