Re: [機經] 本期數學機經亮點:連續型機率

看板GMAT (GMAT入學考試)作者dounts (Donz GMAT)時間11年前 (2014/07/03 11:02)推噓0(0推 0噓 0→)

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另外回應這位版友所說如果題目有分 integer 或是版本 2 的 real number (當 GMAT 沒提到時皆是 real number) 則解題點在這: https://www.ptt.cc/bbs/GMAT/M.1317517159.A.DF5.html 而 positive integer 則選 1/12 不過之前考過的三次都是實數，答案為 1/6 (供同學參考) 但個人不建議在此題鑽研了不常見的題型簡單看過就好後面還會陸續出現將近 300 題所以不要花太多心思在此 ※ 引述《dounts (Donz GMAT)》之銘言： : 很高興有人可以在這一起奉獻數學 : GMAT 數學這三年考題而言而言， : 離散機率考的機會不多所以不是重點考題 : 如果考出來通常都是考機率值 : 只需算出所佔的"長度" 或 "面積" 比例即可 : 本月考題的部分可以參考在 2011 年的機經 : 並且在去年 2013 也同樣考到過 : 本月機經第一題: : X is a real number randomly selected from 0 to 2, inclusively; Y is a real : numberrandomly selected from 0 to 6, inclusively. what is the probability of : X>Y? : a, 1/12 b, 1/8, c, 1/6, d, 1/4, e,1/3 : 本题必有的选项是 1/12;1/6;和1/3，绝对没有出现的答案是1/9；楼主本来想的是，Y是 : 0-2的几率为1/3，那么同样0-2范围内，X>Y的几率也是1/3，所以应该是1/9，但没有， : 困惑之后选了1/6，完全不确定，数学大牛来补充；X和Y是real number，不是整数哦 : 這題要理解可以參考之前 PTT 討論過的考古機經題如下: : https://www.ptt.cc/bbs/GMAT/M.1318318253.A.08C.html : 對於連續出現三次一樣答案的機經且題目真的對一般同學不好理解的話 : 請直接背答案 - 1/6 : ※ 引述《SHAOCHU (月台上的觀察員)》之銘言： : : 本月數學機經在機率部分出現了"連續型機率"的內容，這是以往機經極少出現過的範 : : 圍，先前機率的題目皆為典型的"離散型機率"，在這邊補充一下「離散變數」與「連續變 : : 數」的觀念。 : : 離散變數在考試當中指的是以整數單位計算的數，例如骰子出現的點數或是機器台數 : : 等等。比1大的數，就是2、3、4...等等正整數。如果某一個數字集合A={1,2,3}，樣本空 : : 間有三個元素，隨機取一數，取出2的機率顯然為1/3。機率的分子與分母分別為有興趣事 : : 件的方法數與全部事件的方法數，皆為整數。 : : 連續變數是在一個數線區間中可以任意取值，數值是連續不斷的，相鄰的兩數可以做 : : 無限分割，可以取得無限多個值，比1大的數，可能為1.1或1.09或1.0912...等等。像是 : : 面積值與長度就是一種連續型變數。而在一個1到3之間的線段上有無限多個實數點，所以 : : 我們無法求出在1到3之間任取一實數，該實數為2的機率，一來會使得分母為無限大（不存 : : 在），以致違反分數的定義。 : : 想像一下有個像是日本國旗樣式的標靶，整個國旗（長方形）面積為100，中間紅色圓 : : 形（靶心）部分面積為25，假設某人打靶射擊，而且子彈打在國旗上各點（在此國旗可視 : : 為有無限多個點）的機率相等，所以射擊一發命中靶心的機率即為0.25，分母為全部區域 : : 面積，分子為答題者有興趣區域的面積。 : : 答題時需注意題幹敘述，變數定義為positive integer（離散）或real number（連續 : : ），將會影響解題方向。 : : 結論：離散型---樣本點可數(整數)，找方法數求算機率。 : : 連續型---樣本點不可數(某一實數範圍)，以區域面積求算機率。 -- Donz 七月全科機經班: http://0rz.tw/9GtEL Donz FB Group: https://www.facebook.com/groups/DonzGMAT -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 180.176.118.67 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/GMAT/M.1404356565.A.17D.html ※ 編輯: dounts (180.176.118.67), 07/03/2014 11:04:04