Re: [討論] 幾題數學問題

看板GRE (GRE入學考試)作者frostyfox (冰冷的雙眼...)時間17年前 (2007/05/26 09:04)推噓0(0推 0噓 1→)

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※ 引述《atst (電腦無法阻止人類做蠢事)》之銘言： : ※ 引述《ppp1983 ()》之銘言： : : 1.有20人，3人一組分配不同的工作，排列方式有1846種，如果3人分配相同的工作，多 : : 少種分法？題目沒有說清楚首先分完組以後，3人會有6組，剩餘的兩人是否構為一組？不過題目已經有當時的排列方式1864 所以先假設把剩餘的兩人排除分出來方法的有C(20 3)=1140種因為工作不同這六組還要再做排列6!=720種總方法數1140*720種 ps.工作相同的話做法類似環狀排列(6!/6=120) 到這裡我想不出題目的排列方式怎麼出來的 : : 4.有16個紅色球和4個藍色球。取三次，其中只有2次藍色球可能的組合是多少？ : 這題題目有點奇怪，若只問"組合數" : 則答案為1.若原意為排列數,則答案為3 題目沒有說一次取幾顆................. 假設一次一顆好了取三次後不管怎麼取，紅球和藍球接不會在中途被取光所以不用一個一個寫出來，可以想成有無限藍球和紅球讓你選來排列這樣總排法為2*2*2(與題無關) 因為只取三次，所以只有兩顆藍球，就是另一顆為紅球簡單想就是兩藍一紅做排列 3!/2 (顏色排列中假設共有x個球，紅色有m，藍色有n 排列方式就是x!/m*n，這應該不用解釋吧？) 假設一次取三顆就是總共有2藍，7紅這邊就要用想有哪幾種狀況了第n次就取到兩顆藍的：3種一次取到一顆藍的：3!/2=3 所有總共有3+3=6 : : 5.三角形邊長 4, 5, x, 三角均銳角, 求x範圍 : 畢氏定理應用 : 4^2+x^2 =5^2, or 4^2 + 5^2 = X^2 : 此兩式為x之極限因為三角為銳角，所以要記住上面的算出來以後　要寫成　3<x<根號41 　不要寫成等於 : : 7.圓桌坐5人， B在A右方（靠一起）的機率為多少？ : 環狀排列問題:全排列數為5!/2 ＝60 : 現AB 一定在一起，則可視為一人，排列數4!/2 =12 : 但，B 一定在A右方,所以12中，有一半的情況不合, : 答案為12/2/60 =1/10 PS.因為打字的問題所以用C(m n) 代表：m取n 　　　上面算法有問題　環狀排列　沒有限定位置不一樣的話　　　以兩人為例　AB BA 是一樣的排法　　　以三人為例　ACB CBA BAC 是一樣的排法　　　以歸演法來說，n個人做環狀排列，期方法為n!/n=(n-1)! 　　　所以五人的排法總共有(5-1)!=24種　　　A先入座C(5 1) 　　　而B到底是做左還右是有差的　　　　假設是題目的"只"坐在右方，那B就不用排了　　　　　　其他人在下去排，所以是3! 　　所以其排法為 C(5 1)*3!/5=6 若是B只是限定為在A的旁邊那就多成一個２即可　　　機率為6/24=25% -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 220.135.56.117