Re: 一題數學請教
※ 引述《incessantgas (熱力四射)》之銘言：
: 題目是這樣：
: 7^0 + 7^1 + 7^2 + ......... + 7^20 的和，除以14的餘數
: 和1比大小，答案是相等，可以我用excel去算，卻是整除。
: 有人會這一題的正確解法嗎？
0 1 2 3 20
7 ＋ 7 ＋ 7 ＋ 7 ＋ ... ＋ 7
0 21
7 ( 7 － 1）
＝ －－－－－－－－
7－1
21
2ｘ7 － 2
＝ －－－－－－－－
12
21
since 14 is a divisor of 2ｘ7
21
thus the remainder of （2ｘ7 － 2）divided by 14 is －2
that is 12
hence the answer is 1
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