Re: [計量] CAT test8、9、10

看板GRE (GRE入學考試)作者Armuro (Say GoodBye)時間16年前 (2009/11/18 12:18)推噓0(0推 0噓 0→)

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※ 引述《cassine (RJBB關西國際空港)》之銘言： : 標題: Re: [計量] CAT test8、9、10 : 時間: Sun Nov 15 09:45:22 2009 : : ※ 引述《sqaure (sqaure)》之銘言： : : CAT test8 : : 1.X+Y = 5 : : A : The greatest value of xy : : B : 6 : : ans :A : : (X,Y) = {(0,5),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(5,0)} : : 2*3 = 6 <= max 不是嗎? : : 答案應該是C吧? : : 沒有強調是整數，根據「算－幾不等式」最大值出現在(2.5,2.5)，所以Max{XY}=6.25， : 答案 A。 : : : 9. 1<d<2 and d+0.01<2 : : A : The tenth's digit of the decimal representation of d : : B : 9 : : ans : D : : 是因為有可能 d=9 or d<9 ? : : 條件都是來亂的，答案就像你講的，可能是 9，也可能不是 9。 : : : 16. For every positive integer n, the notation n! represents the product of : : the first n integers. n! = n(n-1)(n-2)....3*2*1 : : What is the tens digit of 40!/28! ? : : ans : (A) 0 : : 不會算.. : : 題目在定義「階乘」運算子的意思。題目問 40!除上 28!這個數的十位數字是多少？ : 把式子按照題目定義列出然後分子分母消去相同的28項。得到這個數是40*39*…*29 : 因為裡面有40又有30，所以末兩項肯定都是 0。 : : : 26. When the odds or chances are against the occurrence of a certain event, : : it can be found by computing the ratio of the probability of nonoccurrence : : to the probability of occurrence : : A : The odds against getting a 7 as a sum when a pair of the fair dice : : tossed. : : B : 6 : : ans : B : : 看不懂... : : 題目在定義所謂「the odds against」(*1)這個片語代表計算「不出現機率」對 : 上「出現機率」的比率。 : : 和為 7的狀況是(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)六種，所以出現和為 7的 : 機率是 6/36 = 1/6，不出現的機率是 5/6，選項 A的結果是(5/6)/(1/6) = 5， : 選 B。 : : : : CAT test9 : : 6. A rectangular solid has a volume of 30, and its edges have integer lengths. : : What is the greatest possible surface area of this solid? : : ans : 122 : : 一個長方體（六面體）的體積是30，邊長都是整數，問最大的表面積（六個面的面積和） : 是多少？ : : 設邊長分別為xyz = 30，求2(xy+yz+zx)的最大值。先對30做因式分解，得2*3*5， : 因此可能的邊長組合為：(2,3,5),(1,6,5),(1,3,10),(1,1,30)，表面積的最大值， : 是(1,1,30)的組合，得2(1+30+30) = 122。 : : : CAT test 10 : : 25. In the xy-plane, O is the center of circle with coordinate (m,4),and a : : point(m,-1) is on the circle. : : A : The circumference of circle O : : B : 32 : : ans : B : : 當O為圓心，在x=m上並且交此圓於兩點y1、y2，而|y1| == |y2|不是嗎? : : 不是，|y1-(-1)| = |(y2)-(-1)|才對 : : : Why會交於(m,4)與(m,-1)? : : (m,4)是圓心，不是圓上一點。 : : 直接計算半徑就好，半徑定義就是圓上一點到圓心的距離。因此根據計算得到 r = 5 : 週長就是10*pi = 31.416，選 B。 : : -- : : ○ ____ _ _ _ _ ____ _ _ ____ _____ ____ : 。 ★(_ _)( \( )( \/ )( ___)( \( )(_ _)( _ )( _ \ : ｏ _)(_ ) ( \ / )__) ) ( )( )(_)( ) / ● ‧ : (____)(_)\_) \/ (____)(_)\_) (__) (_____)(_)\_) ★ : ｏ : : -- : ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) : ◆ From: 125.225.68.2 : 推 sqaure :原來我是看錯題目... 11/15 13:04 : 推 sqaure :感謝 11/15 16:38 : 推 noble0619 :可以再解釋一下第一題嗎.... e感謝! 11/17 12:27 這就像是問你　給你一樣的周長最大的長方形是正方形一樣的意思 x 跟 y 是邊長相加等於5 xy是面積所以以正方形來說　面積最大就是 x = y = 2.5的時候所以xy = 6.25 或者你如果想要嚴謹一點可以這樣算: x+y=5 => y= 5-x 所以 xy = x*(5-x) = -x^2 + 5x 利用配方法 -x^2 + 5x = -(x-5/2)^2 + 6.25 所以xy最大的值出現在x=2.5 y=2.5的情況值為6.25　最小當然就無限小 (假設有一個是負數　相乘自然<0) 由於題目對x,y 沒有其他限制　所以答案就是A -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 68.62.18.194