Re: [計量] 困擾我很久的工程問題?麻煩大家幫我解쌠…

看板GRE (GRE入學考試)作者cassine (　)時間16年前 (2010/04/19 22:32)推噓2(2推 0噓 0→)

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※ 引述《mrguess (mrguess)》之銘言： : 題目如下 : 1. : 甲、乙两组工人合作完成一项工程，合作5天后，甲组另有任务， : 由乙组再单独工作1天就可完成。若单独完成这项工程乙组比甲组多用2天 : ，求甲、乙两组单独完成这项工程各需要多少天。這些題目都是分式方程式的問題。假設甲組該項工程要花 x天完成，則每天完成 1/x，同理乙組每天完成 1/y 兩組合作五天時的進度為5(1/x + 1/y)，剩下未完成的部份乙組單獨只消一天即可完成，則代表距離完成只差 1/y 故第一式： 5(1/x + 1/y) + 1/y = 1 → 5( y + x ) + x = xy 各自獨立完成時，乙組比甲組多兩天，則代表 y = x + 2，此為第二式，解聯立方程式即可得到答案。 5( 2x + 2 ) + x = x( x + 2 ) 11x + 10 = x^2 + 2x x^2 - 9x -10 = 0 解得x = 10 or -1，其中-1不合，故甲組單獨要花10天完成，乙組則要12天。 : 2. : 另外，18個相同機器需要40天來完成工作，若多增加同型機器六台 : 可減少工作幾天呢? : 工作的題目我真是小弟的罩門 : 麻煩各位十方大德幫忙解題了假設一台機器時要花 z天完成，則每台機器每天的進度是 1/z，18台機器一起運作就是18/z，仍然要花40天才能完成，因此 40(18/z) = 1 解得 z = 720 增加 6台使總數變為24台時，每日的工作進度是 (24/z) = 1/30，故要30天方可完成，比原來40天提前10天。 -- ○ ____ _ _ _ _ ____ _ _ ____ _____ ____ 。 ★(_ _)( \( )( \/ )( ___)( \( )(_ _)( _ )( _ \ ｏ _)(_ ) ( \ / )__) ) ( )( )(_)( ) / ● ‧ (____)(_)\_) \/ (____)(_)\_) (__) (_____)(_)\_) ★ ｏ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 59.104.147.99