Re: [計量] 機率問題 simultaneously 字眼

看板GRE (GRE入學考試)作者licpotis (憂鬱的陽光小男孩)時間12年前 (2013/10/25 02:39)推噓1(1推 0噓 2→)

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※ 引述《chen52 (123)》之銘言： : OG 測驗 Quantative Setction 6 : 第24題 : Of the 20 lightbulbs in a box, 2 are defective. An inpsector will select : 2 lightbulbs "simultaneously" and at random from the box. What's the : probility that "neither" of the lightbulbs selected will be "defective" ??? : OG 解答 : 18*17/20*19=153/190 : @@ 但是我怎麼記得高中數學一起取出的話答案應該是 18/20 : 我是把 simultaneously 解釋成一起取出~~~~ : @@ 究竟是我的高中數學記憶錯誤還是英文理解錯誤 : 我記得在陳向東好像也有看到相同字眼~~~ : 有人可以幫我解惑一下嗎??? : 3q3q~~~ 提供一種思考方式，雖然是simultaneously拿球，但可以一律使用依序拿球的方式思考： simulataneously只會對一球是lightbulb一球不是的情況造成影響，其他無論是兩顆都是lightbulb或兩顆都不是lightbulb的情形下 simultaneously拿或是先後拿的機率是一樣的，區分情況解釋如下： (1) 兩顆都是lightbulb: 拿第一顆是袋子裡有20個其中18個是lightbulb，拿到的機率是 =18/20 拿第二顆時袋子裡剩下19顆，其中17顆是lightbulb，拿到的機率是 = 17/19 所以拿到二顆都是lightbulb的機率是18/20 * 17/19 = 153/190 (2) 兩顆都不是lightbulb: 同(1)的方式，(袋中有20個的其中2個) * (袋中剩19個的其中1個)：2/20 * 1/19 = 1/190 (3) 其中一顆是lightbulb，就要考慮先拿lightbulb與後拿lightbulb的情況: 先拿到lightbulb再拿其他的機率：(2/20 * 18/19) 先拿其他再拿lightbulb的機率：(18/20 * 2/19) =>(2/20 * 18/19) + (18/20 * 2/19) = 36/190 <另解> 也可以用1-(153/190)-(1/190) =36/190 算得(3)的解 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 107.14.25.36 ※ 編輯: licpotis 來自: 107.14.25.36 (10/25 02:47)