Re: [請益] 熱力學
※ 引述《raypeter96 (小寶)》之銘言：
: 對不起
: 我又來問問題了
: 上次有問過
: 好像還是不太懂怎麼算
: 內部空間體積 580mm*420mm*600mm
: 加熱器 600 W/hr
: 是直接用H=mst
: 下去做計算
: 就可以得知
: 所消耗的熱量嗎
: 我想要知道用計算的
: 可以知道多就會上升一度
: 與實際上的實驗是否會一致
: 我知道不可能會一樣
: 但是否會接近
假設您的實驗空間完全假設絕熱, 實驗過程有充份熱反應時間,
這兩個假設很重要, 因為都達不到!!
空間容積=0.58*0.42*0.6=V m^3 << 用基本單級數來算, 能減少算錯可能性。
加熱器發熱量 600 W/hr << 您用的單位似有問題,
W = Watt = Joule/s
W / hr = [Joule/s]/[60s]=[Joule/60/s^2]
因次有時間的平方項, 不合理。
我假設您的發熱量Q=600 W [=Joule/s]
設空間中流體的比熱是 Cp, 密度是 D, 加熱時間是 t,
因為有足夠熱反應時間, 所以容積內是均溫,
定初始溫度T0, 末時溫度=Te
則能量守恆
Q*t=V*Cp*D*(Te-T0)=[Joule] 式 I
這個叫穩態解
然後用實驗修正初始的兩個假設,
1. 完全絕熱,
在原系統外用一個吸熱能力強且易量測的物質完全包覆原系統, 此為次系統,
由於加熱器為已知發熱源, 在特定時間內觀察次系統的溫升,
一樣的, 能量守恆, 次系統吸的熱等於發熱源扣除原系統吸的熱,
所以由次系統的熱容, 溫度等性質可得到原系統的熱洩漏率, C1
因此穩態解 式 I 修正為 (1-C1)*Q*t=V*Cp*D*(Te-T0) 式 II
2. 充份熱反應時間,
溫度往往是空間和時間的函數, 也就是 T=f(x,y,z,t)
所以我們先定義, 溫度量測點的空間位置為 P(X1, Y1, Z1),
那在P 點上的T=f(t), 這樣我們一次能槓掉三個變數, 真是太棒了!!
重複完全絕熱的那個實驗, 但無需加入次系統,
在已知發熱源, 或者不麻煩的話, 將發熱源定為欲求解的那個發熱源,
量測P上的T對t的關係,
然後, 通常會得到一個漸近曲線, 漸近曲線會有一個極限值,
達到那極限值的時間就是充份熱反應時間了,
但又通常, 溫度容易受到干擾而不穩定, 又或者要等到地老天荒才會穩定,
請將有限量測外插得到漸近曲線的極限值,
但是求到100%也是很浪費生命的事,
取達到極限值95%的時間也算是很有誠意的充份了,
如果是要求更短時間的溫度, 就用這個量測曲的關聯去類比,
例如50%時間時, 量測值只有極值的1/4,
則, 若式 II 的t 只達充份時間的50%時, 將求解出來的(Te-T0)乘上1/4,
這樣的結果可得到良好的近似解。
前述式子還可以離散化的傅立葉方程式求解暫態熱傳,
這就有待高手解答了。
by the way, 我想您問的是熱傳問題, 如果僅是熱力學問題的話,
那到實驗1的式 II就是了。
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