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[請益] 國中數學外切問題

看板Teacher (教師)作者 (月兔～)時間15年前 (2011/05/31 23:49), 編輯推噓1(1推 0噓 14→)
留言15則, 3人參與, 最新討論串1/1
今天學生拿了一題題目問我， 說是補習班老師出的題目 研究了半天還是不會>"< 所以只好上來請各位大大幫幫忙啦！ 拜託拜託：） 請各位大大幫我集思廣益想一想吧Orz 題目如右圖： http://0rz.tw/XSF5E 三個圓形兩兩外切， 小圓半徑為1cm，中圓半徑為2cm，大圓半徑為3cm 這三個相切的圓，中央的空隙會形成一個更小的藍小圓 求中央的小小藍圓半徑r=？？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.62.183.13
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經過一個不精細的計算得到r = 6/23
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推
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請問老師怎麼算的阿 @@ 我原本想用海龍公式 但覺得..
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太難算了XD
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座標化。令小圓圓心為(0,0)，中圓圓心(3,0)，大圓圓
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心(0,4)，接著假設內切圓圓心(x,y)，利用該圓心到三
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角形三頂點的距離各自為r+1,r+2,r+3則三個式子，三個
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未知數可解出最後答案。 目前我只想到這樣，如果沒
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有更好的方法，那這題實在不適合讓國中生寫，太複雜
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座標化的確是個好方法XD 我也算出 6/23這答案~
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學了許多工具我竟只有想到用海龍公式 真是沒有成長:)
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感謝jollic 我學到一課了 :D
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>///< 其實也沒多大幫助拉，只是我覺得這方法不適合
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國中生，概念雖然簡單，但是座標化需要訓練，而且解
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三元且有平方的方程式，應該也不是這麼容易。
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謝謝2位J大，我會朝這方向試試看的!謝謝你們:)
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