PTT職涯區 / Teacher (教師)

[分享] 這一題，8×12答成12×8當然錯！

看板Teacher (教師)作者 (夢已經振動奮鬥毋通放)時間12年前 (2013/11/20 08:07), 編輯推噓3(3推 0噓 58→)
留言61則, 10人參與, 最新討論串1/1
這一題，8×12答成12×8當然錯！ 【聯合報╱陳招池／國小校長（苗縣頭份）】 2013.11.20 某校小二月考出了一題：「一打鉛筆12枝，每枝8元，共要付多少錢？哪個算式是正確的 ？」家長質疑12×8和8×12的答案還不是一樣，引起社會關注。 我負責縣內數學科輔導團的任務，每次辦研習總是有老師提出這樣的問題，爭議頗大，舉 書本的例子吧！一隻青蛙有四條腿，三隻青蛙共有幾條腿？問列式子可不可以寫成3×4？ 當然不可！就像上題8×12不可以寫成12×8，大家的困惑都是答案不是一樣嗎？為何不對 ？ 小二學生剛開始學乘法，是取代連加法的速算法，當然要理解這種算法的意義。若是學生 還沒有接觸乘法算則，他們在算青蛙有幾條腿，一定會採取4＋4＋4＝12，而不是3＋3＋3 ＋3＝12，雖然答案一樣，解題策略與思考邏輯卻迥然不同，前者有意義，後者肯定是把 數字湊出來的。 在二年級教乘法時，很重視「倍」的概念，也就是乘數不再有單位，它是由有單位轉化成 沒有單位的「倍數」，如十二枝或三隻，其意義就是十二倍或三倍，而被乘數表示「單位 量」，如八元、四條腿，因此4×3可以想成四條腿的三倍，8×12就是八元的十二倍，這 樣的解題才有意義，是此階段的教學目標，強化孩子認識「倍」的意義。 等到學生升上三年級，學到矩形隊伍的計算，如一個隊伍橫排有八人，直排有十二人，一 共有多少人時，則8×12或12×8都可以。此階段的教學目標應該放在運用乘法算則來解題 了。 現代家長教育提升了，有能力批判老師出題的品質，這是教育普及的好現象，但各行各業 都有其專精的知識，就以這個問題來說，家長搞不懂為何這樣？遺憾的是，似乎也沒人會 去說清楚，難題沒解決，造成許多人一開始就畏懼數學，其來有自 文章出處 http://udn.com/NEWS/OPINION/X1/8307238.shtml#ixzz2l8icaNFa -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 219.80.128.189
→
11/20 09:40, , 1F
左前共3隻+右前3隻+左後3隻+右後3隻=12 學生懂才行
11/20 09:40, 1F
→
11/20 09:42, , 2F
8元付了12次 也是學生懂才行 不過考試還是看答案
11/20 09:42, 2F
→
11/20 09:57, , 3F
本市數學輔導團特別說過…8×12和12×8…都對耶～
11/20 09:57, 3F
推
11/20 10:06, , 4F
其實問題發生在語文而非數學!
11/20 10:06, 4F
→
11/20 10:20, , 5F
很多人或家長只要看到自己無法理解的，就砲轟老師了
11/20 10:20, 5F
→
11/20 10:20, , 6F
真的要去跟他解釋的時候，就拋一句
11/20 10:20, 6F
→
11/20 10:20, , 7F
"反正我現在生活都用不到數學"
11/20 10:20, 7F
→
11/20 11:12, , 8F
這位校長先解釋一下為什麼乘數沒有單位?這是錯的吧?
11/20 11:12, 8F
推
11/20 11:13, , 9F
到底是四有三個還是三有四個，這很清楚呀
11/20 11:13, 9F
→
11/20 11:14, , 10F
一堆腦袋僵化的學者或官員作出一些可笑的事
11/20 11:14, 10F
→
11/20 11:16, , 11F
明明題目有問題卻硬ㄠ?
11/20 11:16, 11F
→
11/20 11:30, , 12F
要把數字湊出來..也要對數字有敏感度才有辦法吧?
11/20 11:30, 12F
→
11/20 11:43, , 13F
觀念不清楚的學生會直接找題目裡面的數字來湊，樓上
11/20 11:43, 13F
→
11/20 11:44, , 14F
覺得只要湊的數字是對的就沒有關係嗎？
11/20 11:44, 14F
→
11/20 11:49, , 15F
問題是3*4與 4*3在沒有加上單位時兩者是一樣的
11/20 11:49, 15F
→
11/20 11:49, , 16F
你能否認另一個答案是錯的嗎?
11/20 11:49, 16F
→
11/20 11:51, , 17F
有些小孩已經會走路了..但你卻還要他趴下來爬..
11/20 11:51, 17F
→
11/20 11:51, , 18F
這不是很奇怪嗎?
11/20 11:51, 18F
→
11/20 11:52, , 19F
這麼說就更有趣了, 不加單位3*4跟4*3答案一樣, 但意
11/20 11:52, 19F
→
11/20 11:52, , 20F
義相同嗎? 況且學生會湊數字都是在應用題, 湊出數字
11/20 11:52, 20F
→
11/20 11:53, , 21F
但完全無法用解釋算式的意義, 你認為這樣可以嗎?
11/20 11:53, 21F
→
11/20 11:53, , 22F
意義不一樣嗎?前陣子八卦版討論很熱烈..可以前去看
11/20 11:53, 22F
→
11/20 11:54, , 23F
另外, 我們是在小孩從走到跑的過程中, 教他如何從走
11/20 11:54, 23F
→
11/20 11:55, , 24F
到跑, 學會了之後用走的或跑的都可以, 只是多一種方
11/20 11:55, 24F
→
11/20 11:55, , 25F
就好像理化教到等加速度.可是有人用功能原理來算
11/20 11:55, 25F
→
11/20 11:55, , 26F
我能說他錯嗎?說這是後面的觀念..你現在寫出來不對
11/20 11:55, 26F
→
11/20 11:55, , 27F
但如果忽略了這個過程, 忘了怎麼跑可能連走都不會了
11/20 11:55, 27F
→
11/20 11:56, , 28F
有些小孩子已經會跑會走了..你卻要他像其他同學用爬?
11/20 11:56, 28F
→
11/20 12:03, , 29F
舉例來說好了, 上因數單元時, 有學生跳過找出所有因
11/20 12:03, 29F
→
11/20 12:04, , 30F
數的方法來找最大公因數, 說補習班的短除法比較快
11/20 12:04, 30F
→
11/20 12:04, , 31F
結果換成找所有公因數時完全卡住, 也不找所有的因數
11/20 12:04, 31F
→
11/20 12:05, , 32F
你能說他真的懂得找公因數的方法嗎? 學習沒有問題嗎?
11/20 12:05, 32F
→
11/20 12:06, , 33F
在該單元的練習, 就是要確認學生是否了解讓單元的學
11/20 12:06, 33F
→
11/20 12:09, , 34F
習重點, 之後學會新方法要用什麼方法都可以
11/20 12:09, 34F
→
11/20 12:09, , 35F
但當時就是在確認該單元的方法到底會不會
11/20 12:09, 35F
→
11/20 12:25, , 36F
數學有很多深究的部分本來就可以長大再研究 別傻了
11/20 12:25, 36F
→
11/20 12:26, , 37F
那你可以再回到建構性數學阿
11/20 12:26, 37F
→
11/20 12:26, , 38F
如果覺得甚麼東西都非得要懂才可以的話
11/20 12:26, 38F
→
11/20 12:32, , 39F
我覺得這會被批評的點是..有些學生明明知道3*4與4*3
11/20 12:32, 39F
→
11/20 12:33, , 40F
是一樣的..可以交換的.他是對的..卻被劃錯
11/20 12:33, 40F
→
11/20 12:40, , 41F
真要鑽牛角尖的話，為什麼理化 W=F‧S都寫成W=F ×S
11/20 12:40, 41F
→
11/20 12:40, , 42F
去探究這個才有意義吧?
11/20 12:40, 42F
→
11/20 12:44, , 43F
問題在於你確定學生真的知道交換律了或是湊數字?
11/20 12:44, 43F
→
11/20 12:44, , 44F
在那個單元往往這樣湊都沒問題, 到了多步驟問題時
11/20 12:44, 44F
→
11/20 12:45, , 45F
你可以發現數字都是亂湊的
11/20 12:45, 45F
→
11/20 13:35, , 46F
請定義為什麼12*8是錯的？是湊答案的？
11/20 13:35, 46F
→
11/20 13:46, , 47F
拜託看一下前後文, 我說的是乘除關係沒弄懂, 後面很
11/20 13:46, 47F
→
11/20 13:47, , 48F
亂湊數字, 另外, 不妨你來告訴大家, 如何確定他是
11/20 13:47, 48F
→
11/20 13:47, , 49F
真的懂? 如果解釋不出來, 答案對算不算對?
11/20 13:47, 49F
→
11/20 13:48, , 50F
如果算對, 前面舉的公因數的例子要怎麼避免?
11/20 13:48, 50F
→
11/20 13:51, , 51F
如果解釋不出來算錯, 解釋得出來算對, 那如何向學生
11/20 13:51, 51F
→
11/20 13:51, , 52F
及家長說明為什麼同一算式有的算對有的算錯?
11/20 13:51, 52F
→
11/20 14:18, , 53F
拜託，乘數與被乘數為何要規定一定要放哪個?
11/20 14:18, 53F
→
11/20 14:19, , 54F
更好笑的是 元*個=元 這個更好笑..
11/20 14:19, 54F
→
11/20 14:50, , 55F
你還是沒有說明如何解決實務上的問題，只是固著
11/20 14:50, 55F
→
11/20 14:57, , 56F
於為什麼不能12*8, 重點還是在確認當下學習沒問題
11/20 14:57, 56F
→
11/20 14:58, , 57F
也講過了, 當過了這個學習重點, 互換是可以的
11/20 14:58, 57F
→
11/20 15:04, , 58F
另外, 元*個=元的寫法是為了讓學生容易理解, 不然用
11/20 15:04, 58F
→
11/20 15:04, , 59F
較仔細的寫法學生反而容易混淆, 這有什麼好笑的?
11/20 15:04, 59F
推
11/20 21:15, , 60F
是 元/個*個＝元
11/20 21:15, 60F
→
11/21 23:47, , 61F
立場不同 解釋是多此一舉.小孩會就是會 .不會說再多
11/21 23:47, 61F
‣ 更多 chiayimayor 的文章
文章代碼(AID): #1IY_rHX5 (Teacher)
Teacher 近期熱門文章
更多 近期熱門文章 >>
PTT職涯區 即時熱門文章
更多 即時熱門文章 >>
‣ 更多 chiayimayor 的文章
文章代碼(AID): #1IY_rHX5 (Teacher)