Re: [考題] 第34屆國二奧林匹克Q.12
看板studyteacher (實習教師)作者demon (lost my music)時間14年前 (2012/04/26 11:19)推噓1(1推 0噓 0→)留言1則, 1人參與討論串2/2 (看更多)
※ 引述《pttiee (簡單的幸福)》之銘言：
: 已知N!=1*2*3*...*(N-1)*N，且將每一個N!視為一項，則在式子
: 1!*2!*3!*4!*5!*6!*......*2012!中應將哪一項刪掉，才能使得
: 乘積為完全平方數?
: 答:1006!
: 請教求解方法~感謝!
1!*2!*3!*4!*5!*6!*......*2012!中
2012有1個 2011有2個 2010有3個...
因為2011,2009這類都有偶數個，可以成為完全平方數
所以只挑出奇數個的數：2012,2010,2008,....
2012*2010*2008*...*2 = 2^1006*(1006*1005*1004*...*1) = 2^1006*1006!
所以
1!*2!*3!*4!*5!*6!*......*2012!
-------------------------------- 就會是完全平方數
1006!
--
この闇の中で どんなに離れていても
心は何より強い 絆で呼び合って
寂しい時には 笑っていても分かるよ
冷たい指を涙で 暖めてあげたい
側にいる…
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 203.72.235.11
推
04/26 11:23, , 1F
04/26 11:23, 1F
討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容：
完整討論串 (本文為第 2 之 2 篇)：
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