Re: [請益] 請教ㄧ題高中不等式問題
※ 引述《foryou0398 (我很憨慢，但是我很實在)》之銘言：
: 我的算法不確定正不正確，請各位大大發現有錯誤請糾正^^
: ===================以下是我的算法=======================
: 把這個不等式拆解成兩部分：
: -(x+1)^2 < (a-2)x-a 以及 (a-2)x-a < (x-1)^2-1
: 針對-(x+1)^2 < (a-2)x-a的部分：
: 先化簡，得到 -x^2-2x-1<ax-2x-a
: => x^2+ax-(a-1)>0
: 這個一元二次不等式，化成圖形來看，是一個拋物線
: 特色是開口向上，為了維持代入任何x的值都為正數，表示判別式為小於0
: 於是，a^2+4(a-1)<0 ==> a^2+4a-4<0 ==> -2-2(根號3)<a<-2+2(根號3)
: 另一個部分的不等式也是一樣的：解出來的部分是0<a<4
: 則兩個取交集，便為 0<a<-2+2(根號3)...
: ============================================================
: 但是我發現，我剛剛算錯了，所以答案的範圍也錯了orz
: 請各位大大稍微驗算一下
: 提供算法作為參考^^
原則上妳的方法沒有錯....
只是..a^2+4a-4<0 ==>解出來應該是-2-2(根號2)<a<-2+2(根號2)
所以取交集是0<a<-2+2(根號2)
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 219.68.42.181
推
08/15 19:56, , 1F
08/15 19:56, 1F
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