Re: [請益] 國一數學
Your point is better than mine.
這樣說吧
我们手頭上有及三個集合 自然數(N) 奇數(O) 以及 偶數(E)
我们在這些集合上定義運算 簡單一點 就論加法運算
因此,原作者 的作法
讓x是O中的一個元素, 則 要推論 x+2 是O的元素
問題來了: 這樣的推論對不對呢? 請想看看吧!!
我们無法單純在奇數集合中做運算,因此,要考慮可以同時含括奇偶集合的自然數
顯然,任何自然數中的元素不是奇數就是偶數
這樣的命題是可以用真值表驗證的
在來 若p則q 的意義 (我想大家應改都知道,請原諒 事隔多年 我印像不深了
如果有謬誤 請幫忙修正一下)
成為一個命題的要件 就是可以判別對錯
因此,"假設命題"當然要能判別對錯,
但是假設對錯問題的另一層次的觀點,個人推薦可看(99.9%都是假設)這一本書,
不在此評論
"任何自然數中的元素不是奇數就是偶數" 可以確認真假
"讓一個自然數中的元素,假定為奇數" 當然可行,亦當然要確認真假
因此,以原著 的寫法,理應得到 "假定為奇數" 這個假定是錯的
因為對一個自然數集合中的元素,不應該只單純假定它為奇數
當然,一開始的命題是假命題,後面所提及的推論 當然都是對的
回歸到此問題所要教給的學生的技巧:
我们如何表達 在自然數中,奇數要如何表達 {2n+1:for all n in natural number}
而這樣的表達方式,是有理論證明為正確的
反過來說 "假定為奇數" 絕對可行, 但是請確認 命題的真假
我相信可行的理由,因為你可以重新建構一個運算系統(與目前談論的不一樣)
確認系統的正確性及可行性後,在去解你要的問題答案
同時,我猜想答案會一樣,不過所花費的代價不小
我覺得
: tntdjk若有錯
: 也只是
: 第一行少補了",n為奇數"
: 或是將"假設此四數為"改成"設此四奇數為"
: 我覺得
: 假設
: 2n-1,2n+1,2n+3,2n+5 好像更好,因為為了方便,n大多是自然數時用
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