Re: [請益] 小三包含除的說明?

看板teaching (教材板)作者linnie (下雨了)時間13年前 (2013/01/24 22:20)推噓0(0推 0噓 0→)

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※ 引述《TeddyBear (尋找Mr. Right)》之銘言： : 不好意思，有幾個小三除法的問題想請教板上的板友： : 1-現在教二位數除以一位數， : 如果題目是--(等分除) : 有98枝冰棒，想平分給6個人，每人最多可得幾枝，剩幾枝冰棒？ : 我知道可以解釋為：90枝冰棒平分給六個人，每人至少可以得10枝， : 但剩下30枝(10枝為單位，有三份，無法直接分給六人) : 所以拆成一枝一枝，變成30個1，再加上原有的8， : 變成38枝冰棒再分給六人，每人又可得6枝， : 所以每人最多得16枝，剩下兩枝。以上是解釋除法的方式若用錢幣說明會更清楚因為剩下的三個十無法分給六個人(對小孩而言，三個十元硬幣無法再分，是很清楚的) 所以轉換單位到個位，三個十變成三十個一之後又可以繼續再分了 : 但當題目是--(包含除) : 有98枝冰棒，6枝裝成一盒，最多可以裝成幾盒？剩下幾枝冰棒？ : 我就不知道如何讓孩子實際操作，以及如何解釋意思了= =" : 實際操作時，確實是要把98個拿出來，六個六個拿掉，讓小孩知道發生了什麼事你一定會問，98個積木拿出來，那我不是累死了是的所以一開始教包含除的概念時請用小一點的數字讓小孩可以用積木去排以了解概念等小孩了解其概念，知道是用除法去算(也就是課綱說的"連結包含除和等分除") 之後就不需要再用積木了積木只是一開始用做溝通概念的工具概念傳達完成後小孩還是得回歸到基本的運算而不能永遠依賴積木 (困惑一) : 本想用古氏積木操作，給9條10個一條的積木，及八個單顆的積木。 : 但這樣一開始就必須把條狀的積木換成單顆的積木，才能六枝一數... : 可是我在列式時並非從個位開始，而是從十位開始啊?! 因為你想把解題的概念跟多單位計算的概念綁在一起所以會出現這樣的困惑六個六個分成一盒<--解題的概念從十位開始計算<---多單位計算的概念教學步驟應該是教導包含除概念-->連結包含除與等分除-->用多單位計算的方式以除法解題教導包含除概念時，可以用積木讓小孩以六個一組的方式逐次拿掉連結包含除與等分除概念，可以讓小孩去"估商" ( ) ------- 以左列方式說明 6枝裝一盒裝了一盒是 6x(1)=6 餘 98 6 ) 9 8 - 6 ----- 92 其餘依此類推，小孩自然會學習到包含除的解題方式是除法在說明的過程中，自然把包含除的減法概念含括在內 (不要直接告訴小孩"這樣的題目就是用除法"，小孩會變成用背的，用背的會導致舊觀念無法延伸應用至新觀念，造成學越多，背越多，每次背的概念都只能應用在單一情況，累積越多對數學越無力) 在依序估商的過程中，也會建立小孩的數感 : (困惑二) : 98除以6直式中的商，其中那個10盒，我一直不知道怎麼分出來的? 用錢幣說明就很清楚了 9個十，讓六個人分，每人分到一個十，即十位的一 : 又9-6剩下3(代表3個十)，為什麼不能再直接六個一數? 因為你還在十位，基準單位是十六個一數，基準單位是一兩者的基準不同當然不能拿來直接分要轉換單位(三個十換成三十個一，亦即從十的單位換到一的單位) : 3個十，明明六個一數可以再分成五盒？ : 另外，我看到課程綱要中提到，要連結包含除和等分除， : 請問為什麼要連結？又用如何連結呢？(因為我從來沒想過這問題) 要連結的原因，是因為包含除和等分除的解題概念不同計算的原理也不同但是計算方式卻是一樣的(多單位的除法) 連結兩者之後學生就可以將他們都視作除法問題也就可以避免你所說的"用積木排不出來"的操作性問題 : 以及，要讓學生熟練估商，估商有那麼重要嗎？估商是跟著等分除來的(包含除則是減法的概念) 因為等分除的題目中，98枝分給6人實際上是 ( )x6=98 也就是 ( ) --------- 6 ) 9 8 所以才會說要熟練估商 : 這是指要讓孩子對於十位的數字要擺多少，要有數感，不要差太多的意思嗎？ : (例如商是16，那十位數字不至於出現5、6...之類的) : 拉拉雜雜講這麼多，不知道是否講得有條理？! : 但我真的想了兩天，還解不出來，希望有人可以幫忙啊，感恩。我也是拉拉雜雜地講希望我講的還可以看得懂也幫到你...^^" -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 125.231.16.109 ※ 編輯: linnie 來自: 125.231.16.109 (01/24 22:47) ※ 編輯: linnie 來自: 125.231.16.109 (01/24 23:01)