Re: [解題] 高中斜率問題
印象中可以用解析幾何法，或是三角函數。
(1)三角函數法：
若有一直線為水平線 (斜率為 0)，則另一直線為鉛直線 (斜率無定義)。
若非上述情形，令兩相互垂直的直線 L_1, L_2 與 x 軸的夾角分為 θ, θ'
則由圖形可知，θ' = 90 + θ (或 θ = 90 + θ')，只證一種，另一種方法類似。
故 tanθ' = tan(90 + θ) = - cotθ => tanθ' tanθ = (-1)
又 m_1 = tanθ, m_2 = tanθ' => m_1 m_2 = (-1)。
(2)解析幾何法：
若有一直線為水平線 (斜率為 0)，則另一直線為鉛直線 (斜率無定義)。
若非上述情形，令兩相互垂直的直線 L_1, L_2 分別通過 (a, b), (a + 1, y_1)
及 (a, b), (a + 1, y_2)
則 m_1 = y_1 - b, m_2 = y_2 - b,
利用兩直線與 x = a + 1 直線所圍成的三角形為直角三角形，將三邊長套入畢氏定理
=> m_1 m_2 = (-1)。
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※ 編輯: armopen 來自: 218.184.212.64 (09/03 22:57)
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