Re: [發問]國二數學因式分解

看板tutor (家教)作者gwendless (望月無願)時間18年前 (2006/11/17 01:32)推噓1(1推 0噓 0→)

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※ 引述《siboola (悠然自得~)》之銘言： : 最近國二數學上到因式分解 : 我想這應該是很重要的基礎,對於往後處理數學式子上... : 這個章節從最原始的判斷因倍式 : 接著利用分配律.乘法公式.十字交乘做因式分解 : 可是學生們學完十字交乘,卻還不懂什麼是因式分解 : 每次做完因式分解,總是想乘開...---> ( )*( ) 展開 : 可是我也只能舉例給他們看 : ax^2 + bx + c ========( )*( ) 右到左是乘法展開 : 因式分解 : 可是他們還是不知道,拿到一個多項式到底要幹麻 : 前一章是多項式乘除法,剛學完乘法展開,怎麼不乘開 : 因為另一班一個月前已經教完了,所以這次是我教第二遍了 : 前一班是月考差4..5..分就100了 : 目前這班是差點被扣完100 = = : 我已經盡力了~請問有人可以交流一下嗎 : 要怎麼講解"因式分解" 不是解題步驟,而是為什麼不乘開 : 感激~ : 這種因材施教的感覺,真不是普通強烈 : 明明同一本教材,同一個老師...= = 從實用功能面上來看，因式分解本身會關係到解方程式的順暢度還有高中以後的牛頓法找高階方程式實根、餘式定理、指數對數多變數方程式求最大最小值、求極限甚至微積分等等都多少會牽扯到因式分解在某種層面上是更加使高次方程式簡化的一種處理方式因為單純由括號間乘除的表示法，可以輔以分配律與結合律，讓落落長的算式變得更有彈性也許直觀上並不如降冪排列的多項式來的「順眼」但是數學本身是個理性思考的科目...我們沒有辦法摻入心理學家的意見來決定「降冪排列多項式」是否會比「因式分解過的多項式」更來的容易計算就好比玩賽車遊戲少了摔下山谷的危險，你便會直觀性地忽略山壁迎面而來的危機感你的「初學者過彎本能」認為可以晚煞車，認為這樣殺進彎道比較快結果開久了，發現還是得像真車一樣提早煞車入彎假以時日，還是會慢慢把這個「理性的提醒自己提早煞車」轉化為「車手過彎的本能」如果從個人「邏輯推理能力修養」層面來看的話學習因式分解是一種培養試誤法Try and error拼湊的方法有助於機械性、規劃性地的分解再組合等等的概念養成如果一個人碰到機械只懂得拆，然後把零件照順序（冪次）排列下來的話那對於現實上處理雜務的能力就會弱上別人許多他可能無法將有相關的東西串連在一起解決，非得要流水帳列出來照號碼順序一樣樣去做才做得完如果這方面能夠當作吃苦一樣硬去鍛鍊，我想久了就會如倒吃甘蔗一般收到成效吧？有些習慣，還是強迫擁有會比較好 -- ＝頭文字D Arcade Ver.3＝ ID ：ムガン車種：Toyota MR-2 G-Limited [SW20] （黑）積分：720萬對戰Lv.24，走り屋Lv.24 home course：秋名（下り），time attack 3'02"234 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.160.234.28 ※ 編輯: gwendless 來自: 218.160.234.28 (11/17 01:53)

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