Re: [解題] 國二數學 多項式除法
※ 引述《kie3013 (阿凱)》之銘言：
: 試求(3x+1)(9x+5)/(3x+1)^2的商式和餘式?
: 我想請問這一題如果我不要展開後再相除的話
: 還有另外的算法嗎?
: 因為不能把(3x+1)上下約掉
: 不然答案就會錯誤
: 這題的答案是 商式 3
: 餘式 6x+2
: 麻煩知道的老師分享一下歐!
: 感激不盡..
首先 被除式首項係數為27 除式係數為9
而且兩者皆為二次多項式 所以商式應該是常數多項式 而且是3
這邊應該很容易
所以 可以把除法寫成： (3x+1)(9x+5) = (3x+1)^2 x 3 + (ax+b)
( 被除式 = 除式 x 商式 + 餘式 )
由於除式為二次多項式 所以餘式最多為一次多項式 故令為ax+b
接下來 只要分別帶入 x = -1/3 和 x = -5/9
由於帶入此兩個數字 左式皆為0 然後解a,b
即可將餘式求出
有錯請指正
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◆ From: 140.112.30.42
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