[解題] 有關橢圓、弦中點的問題
橢圓:x^2/4+y^2/25=1 橢圓內一弦AB的中點(1,-4)
求直線AB方程式
請問此另解的原理為何? 為何可以直接這樣代?
另解:
25x^2+4y^2=100 將中點(1,-4)帶入切線公式
25*1*x+4*-4*y=100 => 25x-16y-100=0 => 斜率mAB =25/16
故AB直線eq:(y+4)=25/16(x-1)
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此解法比將AB兩點假設(x1,y1)(x2,y2)快很多
先謝謝各位的費心 :)
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