Re: [解題] 國二數學 畢氏定理
a^2 = (c+b)(c-b)
=> c+b=a^2, c-b=1
=> a^2 = 2b+1
=> 2(a+b+1) = 2a+a^2+1 = (a+1)^2
※ 引述《yuiwaisun (Atin)》之銘言：
: 1.年級： 國二
: 2.科目： 數學
: 3.章節： 國中資優數學教材(該生學校用康軒版，這本是另外買的參考書)
: 畢氏定理
: 4.題目：
: 有一直角三角形：斜邊為c 兩股分別為 a,b
: 且a,b,c均為正整數 ； a為質數
: 試證: 2(a+b+1) 為完全平方數
: 5.想法：
: (1) 歸納100以內質數 可定義質數為 4n+_1 n屬於自然數
: 但有少數特例 (關於質數的判斷公式有點忘了...懇請大大們幫忙補充)
: (2) 畢氏定理 a^2 + b ^2 = c^2
: (3) 依據畢氏三元數關係 a,b,c至少有一數為3的倍數, 至少有一數為4的倍數
: 至少有一數為5的倍數
: (4) 完全平方數可直接設為 k^2
: 好難........希望有高手幫忙解題,謝謝:)
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