[解題] 極限與連續

看板tutor (家教)作者 (JuoWei)時間15年前 (2011/04/07 21:55), 編輯推噓6(608)
留言14則, 6人參與, 最新討論串1/1
1.年級:高三 2.科目:微積分 3.章節: 4.題目: (1) 底數3的log[(3x^2-5x-2)/(x-5)] x=2時,是否連續 這裡是除以 x^2-4才對 一時手殘打錯了 (2) lim f(x)=f(5), lim f(x)/(x-5)=8/3, 求f'(5) x->5 x->5 5.想法: (1) 化減之後,變成底數3的log7/4, 覺得是連續,可是解答寫不連續 (2) 照定義寫出 f'(5)=lim [f(x)-f(5)]/(x-5) 之後 就寫不出來了, 解答寫8/3 x->5 謝謝大家。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.136.185.195

04/07 21:56, , 1F
好難喔...>"<
04/07 21:56, 1F

04/07 22:08, , 2F
第一題代2進去無解所以不連續,第二題用路邊攤定理解
04/07 22:08, 2F

04/07 22:08, , 3F
1) 2代進去 log0 不存在
04/07 22:08, 3F

04/07 22:08, , 4F
第一題分母是(3x+1)(x-2) 當x=2+時log內部值是負的 不存在
04/07 22:08, 4F

04/07 22:10, , 5F
第二題 第一個敘述知道 f在5連續 第二個敘述明顯f在5
04/07 22:10, 5F

04/07 22:10, , 6F
必須要是0 接下來照想法裡面的定義寫出來 f(5)=0
04/07 22:10, 6F

04/07 22:11, , 7F
就和原式一樣是8/3
04/07 22:11, 7F

04/07 23:29, , 8F
第二題謝謝Y大解答,瞬間明白了,謝謝。
04/07 23:29, 8F
※ 編輯: JuoWei 來自: 114.136.185.195 (04/07 23:32)

04/07 23:33, , 9F
第一題,我把分子分母約掉x-2,剩下3x+1/x+2
04/07 23:33, 9F

04/07 23:34, , 10F
所以算出底數3的log7/4,但是答案是不連續,不知道哪裡錯了
04/07 23:34, 10F

04/08 00:05, , 11F
連續定義: lim(x->2) f(x) = f(2)
04/08 00:05, 11F

04/08 00:06, , 12F
在這狀況f(2) = log (0/0) 根本不存在 所以不連續
04/08 00:06, 12F

04/08 18:17, , 13F
應該說 2 不在f(X)的定義域裡面 所以f(2)沒有定義 當然
04/08 18:17, 13F

04/08 18:18, , 14F
就不連續啦
04/08 18:18, 14F
文章代碼(AID): #1DdS8_21 (tutor)
文章代碼(AID): #1DdS8_21 (tutor)