Re: [求助] 如何解釋跟號i無意義?

看板tutor (家教)作者Bourbaki (大狐狸)時間14年前 (2011/11/25 15:45)推噓3(3推 0噓 11→)

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※ 引述《a27993000 (小豬king)》之銘言： : 目前有想到一個方法，但是我想聽聽大家的方法，是否有讓學生更能接受的? : 1.A>0，B>0 那麼跟號(A)*跟號(B)=跟號(AB) : 2.A<0，B>0 那麼跟號(A)*跟號(B)=跟號(AB)=跟號(-AB)*i : 3.A<0，B<0 那麼跟號(A)*跟號(B)=跟號(AB)*i^2=-跟號(AB) : 因為i不能比大小所以我不知道跟號(i)*跟號(i)究竟是i還是-i所以跟號i無意義 : 請問這樣的說法是不是有問題，想請問大家都如何說服學生和自己的基本上根號i是有定義的但是要先選好你在複數平面要拿掉的那個半無限長的線這樣你取到的才會是唯一的 (好像叫principle argument還什麼的) 通常選好那根以後根號z可以直接定義成e^(lnz)/2 選的不同根號z的值也會不同說的直接一點一般當我們說p的平方根為何指的是那些平方後會是p的東西(ex 8+8根號3的四次方根為何<=課本上的題目) 而根號則是指當你選好了複數平面要拿掉的那根半無限長的線後所作出來的e^(lnz)/2 (通常拿掉的那根是x軸負向) 當然也有觀念不清楚的高中老師教錯的教的很爽錯好幾年都沒發現 ex詮x總複習I三角函數後面的題目不過我不認為學這個有何意義說白了你自己都搞不清楚在幹嘛了教學生作什麼 : 順便問一下我記得以前我們學指數時，是說任何數的0次方都是1，為何現在又說0^0無 : 意義呢? 其實這個根本不用在乎 : 我倒覺得n相異物分給m個人有m^n種，0個相異物分給0人有1種這說法很好，為什麼不定 : 0^0=1呢?? 基本上有用的東西再去定義怎麼好用怎麼訂沒用的東西你定一堆也是在浪費學生和自己時間增加學習負擔高中數學有很多值得的教的東西翻翻課本看書上怎麼說吧把課本精神表現出來才是最重要的如果課本上沒有的東西你想教那最好先弄清楚這個之後是幹什麼用學了以後對於學生以後學數學是不是有幫助怎麼樣的學生在唸什麼樣的東西的時候會用到其實這也是為什麼教高中數學的老師需要唸一些高等數學的緣故免得視野不夠造成教學失焦或錯誤 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.7.214 ※ 編輯: Bourbaki 來自: 140.112.7.214 (11/25 16:00)