[解題] 一題排列組合

看板tutor (家教)作者 (Keep Going)時間14年前 (2012/03/29 15:46), 編輯推噓2(205)
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1.年級:高一下 2.科目:數學 3.章節:排列與組合 相異物之排列 4.題目:甲乙丙丁戊己庚七人排成一列,若甲、乙不排首位,丙不排末位,有幾種排法? 5.想法: 這題我知道是用反算法,但我有疑問,甲、乙不可能同時排首位吧? 這樣的話算法是不是就變成 全部排列 - 甲首位丙末位 - 乙首位丙末位 = 7! - (6! + 6! - 5!) - (6! + 6! - 5!) = 1400 覺得好像哪裡怪怪的 請各位老師指點 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 219.85.120.210

03/29 15:55, , 1F
漏了甲排首丙不排末,乙排首丙不排末,甲乙不排首丙排末
03/29 15:55, 1F

03/29 16:04, , 2F
感謝F大!
03/29 16:04, 2F

03/29 16:30, , 3F
這題正面算比較快 只是反算比較有系統
03/29 16:30, 3F

03/30 11:56, , 4F
用排容比較有系統不會漏掉 三個圈圈各自看交集的意義
03/30 11:56, 4F

03/30 11:58, , 5F
圈圈各自為甲首 乙首 丙末 要特別注意甲首乙首交集為0而已
03/30 11:58, 5F

03/30 21:29, , 6F
兩個圈圈也可以 一個是甲或乙首 一個丙末
03/30 21:29, 6F

03/31 00:36, , 7F
補正面做法:丙首(6!) + 丙不在首末且甲乙不在首(5*4*5!)
03/31 00:36, 7F
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