[解題] 高一數學 多項式不等式題目

看板tutor (家教)作者 (it's me)時間13年前 (2012/11/26 22:25), 編輯推噓9(909)
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1.年級:高一 2.科目:數學 3.章節: 2-4多項式不等式 4.題目: 已知實係數多項式函數 y= f(x)= aX^4 + bX^3 + cX^2 + dX + e 的圖形與X軸恰交於(-1,0).(2,0)兩點,如圖所示,下列敘述何者正確? (1)a>0 (2)e>0 (3)a+b+c+d+e<0 (4)方程式f(x)=0 有二實根,二共軛虛根 (5)不等式f(x)<0的解的解為x<-1 5.想法: 考卷上的題目,雖然說明如圖所示,但考卷上並未附圖,所以想請問說, 沒有圖是否也可以解得出來? 目前想到的是 f(x)=(X+1)(x-2)(x-A)(x-B),AB未知 接下來不知如何解 想請各位大大幫忙 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.58.40

11/26 22:59, , 1F
"恰"交於兩點
11/26 22:59, 1F

11/26 23:01, , 2F
是否意味只有此二交點?如此便簡單許多
11/26 23:01, 2F

11/26 23:01, , 3F
又或者....他應該真的忘了給圖了,否則無法判定
11/26 23:01, 3F

11/26 23:50, , 4F
除了4有可能之外 其他選項都很明顯錯誤
11/26 23:50, 4F

11/27 00:56, , 5F
樓上可否具體說明"錯誤"的原因?
11/27 00:56, 5F

11/27 00:57, , 6F
若無給圖,只能保守的說無法判定吧?
11/27 00:57, 6F

11/27 01:44, , 7F
a大的意思大概是不能選 無法判斷就等於那個答案錯誤啦XDD
11/27 01:44, 7F

11/27 01:58, , 8F
可是(4)也無法判定阿......
11/27 01:58, 8F

11/27 02:05, , 9F
可歐.如果只過2點x軸.即表只有2個實根.又多項式是實係數.故..
11/27 02:05, 9F

11/27 02:08, , 10F
沒注意到有其他情況..4也不一定
11/27 02:08, 10F

11/27 04:37, , 11F
4也不一定 (x+1)^(x-2)^ 就變成兩實根(雙重根)
11/27 04:37, 11F

11/27 23:35, , 12F
這一題是99年建中第二次段考題 有附圖 x-2是重根
11/27 23:35, 12F

11/28 01:00, , 13F
題目沒圖 洽交兩點 選項1235有可能發生~但不惟一
11/28 01:00, 13F

11/28 01:00, , 14F
也就是即使不成立也會發生
11/28 01:00, 14F

11/28 01:01, , 15F
也會發生過這兩點的情形
11/28 01:01, 15F

11/28 01:02, , 16F
所以如果題目沒給圖1235都不是正解~~以上是我的想法
11/28 01:02, 16F

11/28 01:03, , 17F
至於4 由於"洽"這個字義不是很明確
11/28 01:03, 17F

11/28 01:04, , 18F
我只能揣測出題者的題意
11/28 01:04, 18F
文章代碼(AID): #1GitlSOo (tutor)
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