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[解題] 高一數學 根號與有理數之問題

看板tutor (家教)作者 (楓葉)時間12年前 (2013/07/11 12:45), 編輯推噓10(10推 0噓 6→)
留言16則, 7人參與, 最新討論串1/2 (看更多)
1.年級：高一 2.科目：數學 3.章節：數與式 4.題目：證明√2 + √7 是有理數 5.想法：不知道如何做,我甚至用計算機來計算,都覺得不是有理數 是用反證法嗎?? 請各位指導一下...感謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.243.46.197
推
07/11 12:55, , 1F
有理數平方應該也要是有理數吧.
07/11 12:55, 1F
推
07/11 13:12, , 2F
http://ppt.cc/~vQg 剛剛打的，參考看看。
07/11 13:12, 2F
推
07/11 14:04, , 3F
應該是要證明無理數吧
07/11 14:04, 3F
推
07/11 14:21, , 4F
應該是打錯吧0.0
07/11 14:21, 4F
推
07/11 14:31, , 5F
應該是無理數才對
07/11 14:31, 5F
推
07/14 22:11, , 6F
不能說 因為 有理數的平方必為有理數
07/14 22:11, 6F
→
07/14 22:12, , 7F
(√2 + √7)^2非有理數，所以√2 + √7為無理數嗎?
07/14 22:12, 7F
推
07/14 22:34, , 8F
diego99 的 "(2) 之證明" 有誤, 你理由寫得不夠清楚.
07/14 22:34, 8F
推
07/14 23:33, , 9F
我不認為寫不清楚耶，可以請你明示嗎？
07/14 23:33, 9F
推
07/15 00:17, , 10F
大概知道你說的有誤在哪，a=√2 + √7已經是實數了
07/15 00:17, 10F
→
07/15 00:18, , 11F
所以不需要擔心a不是實數。
07/15 00:18, 11F
→
07/15 19:55, , 12F
我也覺得d大沒寫清楚，這種Q和~Q的運算結果，只有「有理數
07/15 19:55, 12F
→
07/15 19:56, , 13F
的封閉性」是現成可用的，Q+~Q變成~Q在同章節的題目中也是
07/15 19:56, 13F
→
07/15 19:57, , 14F
待證的。所以是從(1)的最後一句話的跳錯地方了。
07/15 19:57, 14F
→
07/15 20:14, , 15F
不敢說好，但至少中文比英文好懂一些 http://ppt.cc/OL5l
07/15 20:14, 15F
推
07/15 22:34, , 16F
的確少寫了有理數的封閉性，感謝指正。
07/15 22:34, 16F
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