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[解題] 請問一下排列組合...

看板tutor (家教)作者時間12年前 (2013/10/01 01:18), 編輯推噓1(1推 0噓 10→)
留言11則, 3人參與, 最新討論串1/2 (看更多)
1.年級：高中一年級 2.科目：數學 3.章節：排列組合 4.題目： 4支原子筆 2枝鉛筆 分給3個人 每人至少一枝筆的方法有幾種? 5.想法： 隨意分原子筆是H3取4乘上隨意分鉛筆是H3取2 減去三人都沒筆0種兩人沒筆3種但是任一人沒筆想不出算法 試過畫樹狀圖慢慢湊但方法很失敗 學生問的忘記抄答案起來 請高手幫忙解看看 感恩 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.24.26.141
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H(3,4)H(3,2)-3H(2,4)H(2,2)+3H(1,4)H(1,2)-0
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H(3,4)H(3,2) -3[H(2,4)H(2,2)-2] -3 -0 一人沒筆 兩人沒筆 三人沒筆 思考過後應該是這樣 若要算一人沒筆 H2取4*H2取2是原子筆跟鉛筆隨意發兩人的全部種數字 但是發給兩人要扣掉 兩人中 有一人沒筆的狀況 所以只有2種 因為只有預設不發的那個人沒筆 所以剩下兩人 任一人沒筆的種類只有2種 好比說A不發筆 所有筆發給B跟C 但是還有可能亂發之下 B沒筆 或是C沒筆 不符合只要一人沒筆的狀況 只有這兩種不OK 要扣掉 ※ 編輯: Malik 來自: 114.24.26.141 (10/01 01:44)
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感謝幫忙 :)
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※ 編輯: Malik 來自: 114.24.26.141 (10/01 01:48)
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你可以想看看 3^4-3*2^4+3*1^4-0^4
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這時候我們也沒預設只有不發的那個人沒筆 但也不用扣
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回到原題:如你所說 我假設A.B.C三人 針對1人沒筆的情況
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把可能兩人沒筆的情況挑出(AB)(AC)(BA)(BC)(CA)(CB)這六
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種情況 結果發現(AB)(BC)(AC)算了兩次 所以最後才會+3
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畫文氏圖即可~~
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感謝指導 我想想喔 謝謝 <_ _> ※ 編輯: Malik 來自: 114.24.26.141 (10/01 02:12) ※ 編輯: Malik 來自: 114.24.26.141 (10/01 02:13)
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這樣改也行，只是我比較懶...直接用三人受限制的方法算
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推
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排容原理
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10/02 02:01, , 11F
排容原理 真的很難想像啊...
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