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[解題] 高中數學 統計

看板tutor (家教)作者 (assyria)時間11年前 (2014/06/01 14:50), 編輯推噓3(3推 0噓 86→)
留言89則, 7人參與, 最新討論串1/1
1.年級：高二或高三 2.科目：數學 3.章節：統計 4.題目：http://imgur.com/kbLMAMl
5.想法： 看題目覺得是二項分布 但後面的選項看起來他代的公式是抽樣的根號(p(1-p)/n) 我想到的解釋方法是 因為是題目要求比率 所以全部直接除以n 請問這樣的解釋方法不知道是不是正確的@@ 因為解答全部都是用抽樣誤差來看 讓我看不太懂-.- 想請問 抽樣誤差指的就是那個區間的大小嗎@@? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 118.160.212.238 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/tutor/M.1401605456.A.6EF.html
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06/01 14:51, , 1F
忘記說謝謝大家><~
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06/01 16:04, , 2F
你知道信賴區間嗎?去看看信賴區間吧
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06/01 20:15, , 3F
去看看抽樣分配吧　並不是因為求比率所以才除以n的 你的解
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釋方法很奇怪　抽樣之後產生抽樣分配　然後會有期望值與變
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異數　而抽樣誤差就是那變異數再開跟號　再搭配信心水準
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才會形成所謂的信賴區間　想通這點五個選項都一目了然了
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....QQ
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06/01 23:28, , 8F
@@ 我的疑問就是在 為何這個是抽樣而不是普通的二項分配@@
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06/01 23:29, , 9F
且如果這樣子說抽樣誤差就是標準差囉@@ 那B選項並沒有確定
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信心水準 怎麼判斷他是對的@@??
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06/01 23:30, , 11F
我一開始也是用民調的那個根號p(1-p)/n的公式 但不曉得
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要怎麼解釋他不是一般的二項分配@@
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因為以為是二項分配的概念我才從因為比率所以/n想
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並不是我不知道信賴區間啦~><
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06/01 23:54, , 15F
厄..因為我們要做信賴區間的話就是從抽樣分配做的　不會對
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母體做　由選項亦可以觀察到是要用抽樣分配的結果來思考
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B是因為它信賴區間最寬　其所能容忍的抽樣誤差相較之下最大
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二項式分布講的是你投擲硬幣產生正面或反面的機率分佈
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情形。由於題幹是給信心水準和信賴區間，代表他問的是
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抽樣分佈，因為有抽樣才會有誤差，也才會有信賴區間，只
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要誤差在信賴區間之內我們就會承認它可以表現母體的特
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性，反之我們就會推翻它。
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簡單來說二相分佈是一個母體的概念，就不會有誤差及信
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賴區間的問題。
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06/02 00:08, , 25F
哦哦@@了解 可是B(p,n)他的標準差不是根號np(1-p)嗎@@
06/02 00:08, 25F
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用中央極限定理可以正出二項分配在n很大的時候也會成常態
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06/02 00:10, , 27F
分布 這時候的標準差是根號np(1-p) 同樣也可以信賴區間@@
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06/02 00:10, , 28F
那這時候 他就不算是母體了嗎@@
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06/02 00:11, , 29F
就是~那個正反的機率分布情形 不是一樣也會常態 同樣也有
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也會有95%的數據在np的兩個標準差內@@
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06/02 00:13, , 31F
就是也會有信賴區間@@ 這是我搞混的地方@@
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06/02 00:16, , 32F
且我之前有看過一本統計的書 他好像也是直接除人數導出
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06/02 00:16, , 33F
比率的公式@@ 會剛好跟民掉那個一樣
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06/02 00:18, , 34F
還有b選項@@ 如果甲是99.7% 乙是68% 這樣區間甲不是就比乙
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小了嗎@@ 這樣他的標準差也就是抽樣誤差不是其實應該<乙
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06/02 00:25, , 36F
不懂你後來說B選項的意思 抽樣誤差*2=區間長度
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06/02 00:28, , 37F
我的意思是如果甲的信心水準 他的抽樣誤差=1/3的區間長
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跟信心水準有什麼關係?
06/02 00:28, 38F
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06/02 00:29, , 39F
甲的信心水準如果是99.7% 乙的信心水準如果是68%時
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你應該要去看看書或講義的...抽樣誤差包含根號前面的係數
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06/02 00:30, , 41F
甲的抽樣誤差=1/3甲區間長<乙的抽樣誤差=乙區間長
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這樣b選項就錯了@@
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06/02 00:30, , 43F
謝謝><~~ 可是我有看書跟講義了哈哈= =
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06/02 00:31, , 44F
我的問題不是不知道工是啦@@我是不知道為何不是帶
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06/02 00:32, , 45F
標準差=根號np(1-p)而是要帶標準差根號p(1-p)/n
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因為我覺得題目的情形比叫符合前者@@
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所以想知道想法哪裡出問題~ 才可以跟學生解釋清楚@@
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題目說了"正面機率的信賴區間" 不懂為何要用np(1-p)...
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06/02 00:41, , 49F
06/02 00:41, 49F
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06/02 00:42, , 50F
我的想法像是下面那樣 因為他是二項分布所以用np(1-p)
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06/02 00:42, , 51F
最後因為是機率所以/n@@ 像剛剛圖下面那樣 我是這樣解釋
06/02 00:42, 51F
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06/02 00:43, , 52F
但剛剛z大的說這樣的解釋很怪 所以我才有疑問@@
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06/02 00:44, , 53F
因為題目看起來沒有抽樣阿@@當然用抽樣公式代就很簡單
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06/02 00:45, , 54F
可試題目這樣是從哪裡抽樣@@?母體是無線多次的丟硬幣嗎@@?
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06/02 00:47, , 55F
對了 關於剛剛那個b選項不知道w大有沒有比較懂我覺得怪的
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06/02 00:48, , 56F
地方
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06/02 00:51, , 57F
抽樣誤差不是根號(p(1-p)/n) 而已 還要有前面的係數
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所以我說了呀 信賴區間長度=2倍的抽樣誤差
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06/02 00:53, , 59F
哦哦 @@了解!!因為剛看z大的說法我誤會抽樣誤差直接=標準
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06/02 00:54, , 60F
如果你真要用np(1-p)....你看一下你期望值的部分是np，求出
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06/02 00:54, , 61F
來的是個數　而不是比例p....所以不會是你想的np(1-p)
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06/02 00:55, , 62F
你把你貼的連結再重新看一下　你要估的到底是次數還是比例
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06/02 00:55, , 63F
就@@因為題目事比率 所以除總次數n@@ 標準差也/n這樣就對
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06/02 00:56, , 64F
了這救我一開始打的 只是我不知道這樣的解釋方法正不正確
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次數/總次數n不就變成比例嗎@@~
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06/02 00:56, , 66F
謝謝大家啦>< ~麻煩幾位這麼久~~
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就是 帶二項分布公式→要比率所以/n→正確
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還是直接代抽樣公式 這兩個最後一樣可是我不知道想法是
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哪個才對
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06/02 10:24, , 70F
我認為應該是直接代抽樣公式，意義上是說用樣本的機率
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06/02 10:24, , 71F
分佈去推估母體的機率分佈，題幹中的信賴區間就是用來
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06/02 10:24, , 72F
檢定樣本是否有在我們設定的誤差範圍內，進而看出樣本是
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06/02 10:24, , 73F
否能表現母體的特性。
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06/02 10:44, , 74F
中央極限定理的意思是不論母體是甚麼機率分配，當你抽
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06/02 10:44, , 75F
樣的樣本數(n)趨近於無限大時，樣本的分配會近似於常態
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06/02 10:44, , 76F
分配，籠統的原因是因為樣本是由母體抽出來的，母體一定
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06/02 10:44, , 77F
有一些情形發生的機率特別高，因此當樣本n趨近無限大時
06/02 10:44, 77F
→
06/02 10:44, , 78F
，那些情形就會特別突出，讓樣本分佈長的像常態分佈。
06/02 10:44, 78F
→
06/02 10:49, , 79F
詳細證明及應用就是大學的統計學才會探討，所以我是認
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06/02 10:49, , 80F
為教高中應該不需要用到這麼複雜的定理，畢竟我們也無法
06/02 10:49, 80F
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06/02 10:49, , 81F
詳細的解釋它，怕學生也會聽的一頭霧水。
06/02 10:49, 81F
推
06/02 14:34, , 82F
你熟知的二項分配是個數(X) 而這裡的是樣本比例(P_hat)
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06/02 14:35, , 83F
P_HAT=X/n 利用這關係式可找出P_HAT的分配
06/02 14:35, 83F
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06/02 14:35, , 84F
但你看到的公式已經利用大樣本理論了
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06/02 14:36, , 85F
我覺得高中考那麼多 也無法講很細 學生應該霧沙沙
06/02 14:36, 85F
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06/02 15:16, , 86F
謝謝x大跟g大@@ 稍微比較懂了 g大的意思是的確使用二
06/02 15:16, 86F
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06/02 15:16, , 87F
項分配的次數X在除n囉@@
06/02 15:16, 87F
推
06/02 22:58, , 88F
是阿
06/02 22:58, 88F
推
06/05 21:20, , 89F
參考我先前的文章 #1JNb1O7i
06/05 21:20, 89F
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