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[解題] 高三機率問題

看板tutor (家教)作者 (ハンドボール)時間11年前 (2014/10/05 12:55), 編輯推噓6(6推 0噓 34→)
留言40則, 6人參與, 最新討論串1/1
標題請使用下列格式 [標題] 年級 科目 主題 確定無誤再行po文 標題錯誤將直接刪文，不另通知，詳細內容請見置底公告 po文時請按ctrl+y將包含此列以上三列文字刪除 1.年級：高三 2.科目：數甲 3.章節：機率 4.題目：某百貨公司專櫃販售大衣的件數及機率如下 賣　２　件 機率 0.2 　　　　　　３　　　　　0.4 　　　　　　４　　　　　0.3 　　　　　　５　　　　　0.1 　　　　賣出一件賺２萬，若無賣出，在特價時賣出，一件賠３萬 　　　　請問專櫃要進貨幾件數時，獲利最多為何？ 　　　　答案：３件、５萬元 5.想法： 　　　　想說以賣出３件機率最大，所以應該是３件，但算出應該是獲利６萬 　　　　其次，若是以期望值來說是３.３件，但獲利算出６.６萬 　　　　感覺這樣都怪怪的。 　　　　要如何解釋這題的題意？謝謝！ -- -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 118.170.156.13 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/tutor/M.1412484942.A.E6A.html
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10/05 13:22, , 1F
6*0.8+(4-3)*0.2=4.8+0.2=5
10/05 13:22, 1F
推
10/05 13:48, , 2F
這種題意莫名其妙的題目, 學生只會愈做愈糊塗
10/05 13:48, 2F
推
10/05 15:38, , 3F
題目跟一樓的算式都看不明白 @@
10/05 15:38, 3F
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10/05 16:24, , 4F
其實我也覺得很怪... 我是湊出來0.8=0.4+0.3+0.1
10/05 16:24, 4F
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10/05 16:25, , 5F
想法大概就是會買三件以上當然就可以買三件(?)
10/05 16:25, 5F
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10/05 17:59, , 6F
我看不懂一樓的算式???可否解釋?謝謝~
10/05 17:59, 6F
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10/05 18:08, , 7F
假設進貨三件(1)賣3件=> 6 (2)賣2件沒賣出1件=> 4-3=1
10/05 18:08, 7F
推
10/05 18:08, , 8F
進兩件，一定全部賣出，穩轉不陪，賺2*2=4
10/05 18:08, 8F
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10/05 18:09, , 9F
然後賣三件的機率為0.4+0.3+0.1(我是覺得這邊很怪啦...
10/05 18:09, 9F
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10/05 18:09, , 10F
進三件，有0.2機率只賣出兩件，0.8機率賣出三件，
10/05 18:09, 10F
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10/05 18:10, , 11F
賺 0.2*1+0.8*6=5
10/05 18:10, 11F
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10/05 18:10, , 12F
進四件五件依此類推
10/05 18:10, 12F
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10/05 18:13, , 13F
也就是說會買5件的人就一定能買2,3,4件這樣
10/05 18:13, 13F
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10/05 18:23, , 14F
那請問，為何不能進貨6、7、8、9或是更多件?~~~~XD~~~
10/05 18:23, 14F
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10/05 18:25, , 15F
那就去假設進更多件的呀...
10/05 18:25, 15F
推
10/05 18:25, , 16F
可以呀，問題你最多只能賣出五件，你會想進六件?
10/05 18:25, 16F
推
10/05 20:58, , 17F
我原本還在想進三件，那是不是 0.4 機率一件都沒賣掉 XD
10/05 20:58, 17F
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10/05 20:58, , 18F
想說哇靠那不是穩賠不賺的
10/05 20:58, 18F
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10/05 21:18, , 19F
推同樓上的想法~~XD~
10/05 21:18, 19F
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10/05 21:18, , 20F
這個題目真的很刁鑽~~謝謝大家的集思廣意
10/05 21:18, 20F
推
10/06 21:18, , 21F
這題目類似期望值
10/06 21:18, 21F
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10/06 21:19, , 22F
進貨兩件 算式為(0.2+0.4+0.3+0.1)*2*2=4
10/06 21:19, 22F
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10/06 21:20, , 23F
進貨三件 0.2*(2*2-1*3)+(0.4+0.3+0.1)*3*2=5
10/06 21:20, 23F
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10/06 21:21, , 24F
進貨四件 0.2*(2*2-2*3)+0.4*(3*2-1*3)+(0.3+0.1)*4*2
10/06 21:21, 24F
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10/06 21:21, , 25F
=4
10/06 21:21, 25F
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10/06 21:22, , 26F
進貨五件 0.2*(2*2-3*3)+0.4*(4*2-2*3)+0.3*(4*2-1*3)
10/06 21:22, 26F
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+0.1*(4*2)=1.3
10/06 21:22, 27F
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10/06 21:23, , 28F
以進貨三件來解釋 賣兩件的機率是0.2
10/06 21:23, 28F
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10/06 21:23, , 29F
所以賣了兩件 賠了一件 2*2(賣兩件)-1*3(賠一件)
10/06 21:23, 29F
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10/06 21:23, , 30F
而賣三件以上 都只能賣出三件(因為只有進貨三件)
10/06 21:23, 30F
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10/06 21:24, , 31F
所以式(0.4(賣三件)+0.2(賣四件)+0.1(賣五件))*3*2
10/06 21:24, 31F
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10/06 21:26, , 32F
其他同理 此題目還蠻多變化的 都是期望值的概念
10/06 21:26, 32F
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10/06 22:10, , 33F
用邊際效益的觀念算比較快，尤其是在考場的時候
10/06 22:10, 33F
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10/06 22:11, , 34F
進一件，賣出機率=1,賺2萬。再進第二件，賣出機率=1，多賺
10/06 22:11, 34F
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10/06 22:12, , 35F
2萬,共4萬。再進第三件，第三件賣出機率=0.4+0.3+0.1=0.8
10/06 22:12, 35F
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10/06 22:13, , 36F
多賺0.8*2-0.2*3=1，共賺5萬。再進第四件，第四件賣出機率
10/06 22:13, 36F
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10/06 22:14, , 37F
=0.3+0.1=0.4，多賺0.4*2-0.6*3=-1，共5-1=4萬。
10/06 22:14, 37F
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10/06 22:15, , 38F
再進第五件，第五件賣出機率=0.1，多賺0.1*2-0.9*3=-2.5
10/06 22:15, 38F
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10/06 22:17, , 39F
共賺4-2.5=1.5。再進第六件，賣出機率=0，此後多進一件，
10/06 22:17, 39F
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10/06 22:17, , 40F
就多賠三萬。
10/06 22:17, 40F
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