[解題] 高二上數學 平面向量
1.年級：高二上
2.科目：數學
3.章節：
平面向量
4.題目：
設ABC為座標平面上一三角形, P為平面上一點
且向量AP = 2/7向量AB + 3/7向量AC, 則△ABP面積/△ABC面積 = ?
5.想法：
P必為△ABC內部一點, 由B過P作輔助線交直線AC於D
因BPD共線 ==> 向量AP = 2/7向量AB + 5/7向量AD
可知 線段AD:線段AC = 3:5 ==> △ABD面積/△ABC面積 = 3/5
線段BP:線段PD = 5:2 ==> △ABP面積/△ABD面積 = 5/7
△ABP/△ABC = △ABP/△ABD * △ABD/△ABC = 3/7
或參考 http://yuhaomath123.blogspot.tw/2014/10/blog-post.html
這是學生問的題目, 不過沒有詳解, 個人淺見不知道是不是常見的解法
請問還有其他作法嗎? 謝謝各位版友撥冗回答
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