[解題] 高二數學 平面向量

看板tutor (家教)作者 (XD)時間11年前 (2014/12/15 13:24), 編輯推噓3(306)
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1.年級:高二 2.科目:數學 3.章節:平面向量 4.題目:http://i.imgur.com/TnXu3fB.png
    中間交點為 P,且已知 AP 向量 = 2/5 AB 向量 + 1/5 AC 向量,     求 (1) AP:AD       (2) AD 向量 = x AB 向量 + y AC 向量 之 (x, y) 5.想法:    雖然直覺可以看得出來因為 B, D, C 共線,且比例要維持 2:1,又要相加為 1,    因此 AP:AD = 3:5,且可得(x, y) = (2/3, 1/3),    可是這部分想不太出來該怎麼說明,想請問從何切入才好呢? @@ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.223.110.69 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/tutor/M.1418621056.A.732.html

12/15 13:27, , 1F
啊,因為相加為一是後面的題型,所以這題時是還沒學到的
12/15 13:27, 1F

12/15 13:29, , 2F
假設 AP向量 = t倍的AD向量
12/15 13:29, 2F

12/15 13:29, , 3F
AD=tAP=t(2/5 AB+1/5 AC)=2t/5 AB+3t/5 AC
12/15 13:29, 3F

12/15 13:30, , 4F
DBC共線=>2t/5 + 3t/5=1
12/15 13:30, 4F

12/15 13:37, , 5F
更正 以上的3t都要改成t..
12/15 13:37, 5F

12/15 13:40, , 6F
可是講義的編排上共線 -> 相加為 1 放在後面哩
12/15 13:40, 6F

12/15 13:41, , 7F
所以才想請問有沒有是不用到這個性質的解法 @@
12/15 13:41, 7F

12/15 13:58, , 8F
有教分點公式了嗎?有就用這個引導吧
12/15 13:58, 8F

12/15 14:19, , 9F
分點公式就可以直接說明這個了...
12/15 14:19, 9F
文章代碼(AID): #1KZd20So (tutor)
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