[解題] 高二物理角動量

看板tutor (家教)作者Barney (legendary)時間11年前 (2014/12/26 22:08)推噓1(1推 0噓 2→)

留言3則, 2人參與討論串1/1

1.年級：高二 2.科目：物理 3.章節：轉動與角動量守恆 4.題目：一質點以 O 為圓心在一水平面上作等速率圓周運動，其速率為 v，如圖所示。甲、乙、丙、丁、戊皆在圓周上，如果以丁點為參考點測量質點的角動量，則該質點角動量時間變化率的量值在圖中哪一處最大？圖在此：http://ppt.cc/bs46 答案：丙 5.想法：目前只想到用微積分來解，但我想高中生肯定聽不懂，請問有沒有比較容易的解法或說明方式呢？我的想法如下：以戊為例：令圓O的半徑為R；角丁O戊為PI/4 丁到戊的半徑向量為r=2Rsin(PI/8)；戊點的切線速度為v_vector，其大小為v => 則r 與 v_vector 之夾角為 PI/8 => 角動量 L = mrv*sin(PI/8) = mv*2R[sin(PI/8)]^2 經 t 秒後，質點與繞圓O轉 x = vt/R 弧度，此時：質點與丁之半徑向量為r'=2R(PI/8+x/2) 質點的切線速度為v'_vector 且與r'夾角為x/2 ，|v'_vector| = v =>角動量 L' = mr'v'*sin(PI/8+x/2) = mv*2R[sin(PI/8+x/2)]^2 最後 dL'/dt = mv*2R * d [sin(PI/8+x/2)]^2 /d sin(PI/8+x/2) * d sin(PI/8+x/2)/dt = 2mvR * 2 sin(PI/8+x/2) * d sin(PI/8+x/2) / d(PI/8+x/2) * d(PI/8+x/2)/dt = 2mvR * 2 sin(PI/8+x/2) * cos(PI/8+x/2) * d(PI/8+vt/2R)/dt 因為x = vt/R = 2mvR * sin[2*(PI/8+x/2)] * v/2R = mv^2 * sin(PI/4+vt/R) 而其中PI/4為角丁O戊，同理，應用在其他各點，依上式可知，丙點時應為mv^2 * sin(PI/2+vt/R)最大。但我想應該有更適合高中生的解題或說明方式，再請各位版友賜教<(_ _)> 感謝!! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 39.9.164.159 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/tutor/M.1419602909.A.4AE.html

[解題] 高二物理 角動量

[解題] 高二物理角動量