[解題] 高二數學 二次曲線

看板tutor (家教)作者 (僕は美味しいです)時間10年前 (2015/01/14 22:32), 編輯推噓7(7013)
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1.年級:高二 2.科目:數學 3.章節:二次曲線 4.題目:  已知橢圓Γ: x^2/9 + y^2/25 = 1  二點 A(0, 4) B(5/3, 0) P 為橢圓上一點,求 PA + PB 之最小值。 5.想法:  PA + PB 為定值(>2c)乃是橢圓最基本的定義,  所以找出以 A, B 為焦點的橢圓,而其中和 Γ 內切的最小橢圓,  其長軸長即為所求。  但求解過程不太順利,好像有點麻煩,請問有無更好的解法?  希望 快樂大 和 保羅大 可以私信指教一番。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 220.136.127.136 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/tutor/M.1421245934.A.D26.html

01/14 22:44, , 1F
XD
01/14 22:44, 1F

01/14 23:02, , 2F
答案 16又25/9?
01/14 23:02, 2F

01/14 23:05, , 3F
太大了,答案小於 6 的樣子
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01/14 23:06, , 4F
我有用geogebra驗證過,但我需要一個證明orz
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01/14 23:06, , 5F
sorry我忘了開根號
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01/14 23:07, , 6F
13/3 畫圖解的
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01/14 23:08, , 7F
我需要證明該切點即小橢圓的短軸頂點
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01/14 23:09, , 8F
不可能是13/3,AB長即是13/3,一定大於13/3
01/14 23:09, 8F

01/14 23:19, , 9F

01/14 23:20, , 10F
我算17/3
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01/14 23:21, , 11F
恩 是17/3
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01/14 23:21, , 12F
2a - 13/3
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01/14 23:23, , 13F
PB>=PF-BF帶入
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01/14 23:29, , 14F
感謝樓上二位
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01/14 23:30, , 15F
不過我想不用備課的神人一定秒殺本題啊,本魯太弱惹OTZ
01/14 23:30, 15F

01/14 23:30, , 16F
沒辦法 這種程度還無法請到兩位大師出山
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01/14 23:31, , 17F
只能我們這些俗人自嗨自嗨
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01/14 23:35, , 18F
XD感謝bbaa大提供解法,這解法確實很強,學到一招
01/14 23:35, 18F

01/15 00:40, , 19F
好像是某年中一中段考最後一題
01/15 00:40, 19F

01/15 08:37, , 20F
@.@
01/15 08:37, 20F
文章代碼(AID): #1Kjdtkqc (tutor)
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