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[教學] 樣本空間

看板tutor (家教)作者時間10年前 (2015/04/23 22:39), 10年前編輯推噓5(5推 0噓 33→)
留言38則, 8人參與, 最新討論串1/1
最近在教學生機率的時候想到的 丟兩個硬幣一次的樣本空間為 {(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)} 那是否可以寫成 {兩正，一正一反，兩反} 因為樣本空間的定義好像沒有強調各樣本點發生的機會要相等 只有說是所有可能的結果所形成的集合 只是在算古典機率的時候提到 如果樣本空間的各樣本點發生機會相等， 那機率就是事件的元素個數/樣本空間的元素個數 所以想請教各位老師 若單純找樣本空間的話，是否兩者寫法都可以？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.243.91.191 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/tutor/M.1429799943.A.F5E.html
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04/23 22:43, , 1F
題目前面敘述多了"相同"為下方答案 相異為上方答案。
04/23 22:43, 1F
推
04/23 23:51, , 2F
(正,反)和(反,正)是不同的樣本點阿
04/23 23:51, 2F
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04/24 00:01, , 3F
WAYN2008老師，那如果相同的話，還是可以寫第一種吧？
04/24 00:01, 3F
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04/24 00:04, , 4F
diego99老師，嗯，我搞錯我的問題了
04/24 00:04, 4F
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04/24 00:05, , 5F
相同骰子樣本空間是下方。
04/24 00:05, 5F
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04/24 00:15, , 6F
硬幣*
04/24 00:15, 6F
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04/24 00:28, , 7F
但計算機率時，即使是相同硬幣，還是考慮第一種
04/24 00:28, 7F
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04/24 00:29, , 8F
否則樣本空間的各樣本點發生機會不同，計算機率會有問題
04/24 00:29, 8F
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04/24 00:30, , 9F
我知道呀!可是你現在在講"樣本空間"
04/24 00:30, 9F
我想說的是如果相同硬幣的樣本空間不能寫成第一種形式的話 那機率是如何計算出來的？ ※ 編輯: hnxu (111.243.91.191), 04/24/2015 00:33:00
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04/24 00:33, , 10F
囧...這問題你文章就回答了。
04/24 00:33, 10F
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04/24 00:34, , 11F
樣本空間跟機率在某些時候是不同的。
04/24 00:34, 11F
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04/24 00:34, , 12F
所以我機率ㄧ概不說用樣本空間。
04/24 00:34, 12F
我文章的意思是說 依古典機率的定義， 如果樣本空間的各樣本點發生機會相等， 那機率就是事件的元素個數/樣本空間的元素個數 但如果相同硬幣的樣本空間只能寫成第二種形式 那就不滿足樣本空間的各樣本點發生機會相等， 那麼機率該如何計算？ ※ 編輯: hnxu (111.243.91.191), 04/24/2015 00:37:38
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04/24 00:40, , 13F
請別把他們混為ㄧ談，機率講的是樣本點而非樣本空間
04/24 00:40, 13F
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04/24 00:42, , 14F
簡單說，機率的樣本空間要調整，不能單用事件/樣本空間
04/24 00:42, 14F
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04/24 00:44, , 15F
不然你自己google 機率 建中 (找pdf檔看)
04/24 00:44, 15F
樣本點不就是樣本空間的元素嗎？ 如果是第二種寫法，樣本點不就只有三個 還是你的意思是如果各樣本點發生的機率不同 那不是直接看事件的元素個數/樣本空間的元素個數 而是要進行修正，但樣本空間還是同一個？ ※ 編輯: hnxu (111.243.91.191), 04/24/2015 00:52:57
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04/24 00:48, , 16F
不然搜尋3-2機率 (應該會更清楚)
04/24 00:48, 16F
推
04/24 00:51, , 17F
http://ppt.cc/BFhr 看一下定義二 古典機率的定義
04/24 00:51, 17F
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04/24 00:53, , 18F
簡單的例子:相同大小的10球中有9紅球1白球，現從他們之
04/24 00:53, 18F
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04/24 00:53, , 19F
中取ㄧ球樣本空間為{紅,白}，但取出之球為紅球的機率=1/
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04/24 00:53, , 20F
2嗎@@
04/24 00:53, 20F
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04/24 00:53, , 21F
樣本空間中每一個基本事件出現的機會均等 你列的第二種機
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04/24 00:54, , 22F
率有均等嗎?? 沒有滿足前提條件 你怎麼用後面的結論??
04/24 00:54, 22F
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04/24 00:54, , 23F
1/2嗎? 答案是9/10。
04/24 00:54, 23F
我想大家搞錯我的問題了 我現在的問題是單純討論「樣本空間」的寫法 相同硬幣寫出來的樣本空間是{兩正，一正一反，兩反} 但以這個樣本空間無法依古典機率的方式計算出機率 所以要進行修正才能計算機率 那這邊的修正是指說把樣本空間改成{(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)} (因為此種寫法各樣本點出現的機會相等) 再依古典機率的方式去計算 還是說是跟樣本空間無關的修正？ 那如果是修正樣本空間的話，那我是否可以說 相同硬幣的樣本空間也可以寫成{(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)}？ ※ 編輯: hnxu (111.243.91.191), 04/24/2015 01:03:16
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04/24 01:04, , 24F
是你搞混了。
04/24 01:04, 24F
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04/24 01:04, , 25F
你一直扯機率幹嘛。
04/24 01:04, 25F
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04/24 01:07, , 26F
建議你把剛剛說的那個pdf看完第ㄧ頁。
04/24 01:07, 26F
推
04/24 01:21, , 27F
貌似又牽扯上定義問題了0.0
04/24 01:21, 27F
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04/24 08:02, , 28F
需要實分析的支援
04/24 08:02, 28F
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04/24 09:00, , 29F
http://ppt.cc/xWLz 把第一頁看完吧。
04/24 09:00, 29F
推
04/24 14:54, , 30F
那個跟順序有關係..「投擲硬幣情況的順序」的樣本空間?
04/24 14:54, 30F
推
04/24 15:20, , 31F
"sample space is the set of all possible outcomes in a
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random trial "，意即你的樣本空間怎麼寫是端看你的實驗怎
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04/24 15:22, , 33F
麼進行。舉例，我擲一骰子觀察點數，則SS={1,2,3,4,5,6}；
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04/24 15:23, , 34F
若現在我是擲一骰子觀察點數的"顏色"，則SS={紅,黑}。
04/24 15:23, 34F
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04/24 15:24, , 35F
因此原PO你一開始的兩種樣本空間寫法都可行，但是你要先闡
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04/24 15:25, , 36F
明你丟兩枚硬幣實驗，要觀察的是甚麼?
04/24 15:25, 36F
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04/24 22:47, , 37F
了解，謝謝jollic老師
04/24 22:47, 37F
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04/26 16:07, , 38F
若一次丟兩"相同"硬幣，丟完之後，看不出先出現"正"
04/26 16:07, 38F
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