[解題] 國中術學求解

看板tutor (家教)作者 (JOE)時間9年前 (2016/03/18 19:37), 9年前編輯推噓4(408)
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年級:2 章節:等差級數 題目: 有一等差數列為1,2,3,4......,n-3,n-2,n-1,n,若拿掉連續3項,則剩餘n-3項之 平均值為45/4,求被拿掉的三連續項為何? 想法: 假設三項為m-1,m,m+1 ->再利用級數列等式, (n+1)n/2-3m = 45(n-3)/4 ->只能解出m>-8.~ 整個卡住,不知從何下手 還望板上大大幫忙,感謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.112.125.206 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/tutor/M.1458301022.A.1B6.html ※ 編輯: qaz800127 (140.112.125.206), 03/18/2016 19:40:37 ※ 編輯: qaz800127 (140.112.125.206), 03/18/2016 19:41:03

03/18 20:58, , 1F
原數列的平均n+1/2大約等於變動後平均11.25,推論n大
03/18 20:58, 1F

03/18 20:58, , 2F
概在21附近,之後再慢慢找數字代回你列的式子,得n=2
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03/18 20:59, , 3F
3, m=17
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03/18 21:00, , 4F
但感覺有更好的解法
03/18 21:00, 4F

03/18 22:20, , 5F
謝謝! 我也想不到其他解@@x
03/18 22:20, 5F

03/18 22:27, , 6F
建議可以轉數學版看看,那邊高手眾多!!
03/18 22:27, 6F

03/19 01:48, , 7F
我也是先找出範圍再一個一個代,參考一下
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03/19 01:51, , 8F

03/19 01:51, , 9F

03/19 02:53, , 10F
找出範圍後,因為45(n-3)/4為整數,因此只要代n=19,23就好
03/19 02:53, 10F

03/19 04:25, , 11F
我算出來 n=23 拿掉的三數為16 17 18
03/19 04:25, 11F

03/19 08:31, , 12F
謝謝各位,我大概懂了原來這題可解不等式,汗顏阿..
03/19 08:31, 12F
文章代碼(AID): #1Mw-XU6s (tutor)
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