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[解題] 國中(直升班)數學 指數

看板tutor (家教)作者 (JerryPSL)時間7年前 (2018/05/10 22:55), 編輯推噓5(5推 0噓 13→)
留言18則, 5人參與, 7年前最新討論串1/2 (看更多)
1.年級：國三(直升班) 2.科目：數學 3.章節：指對數 4.題目：1. ((-3)^2)^(根號2)=(-3)^2根號2? 答案:X 5.想法：原本想把根號2，換成近似值1.414，此時等號左邊=9^1.414沒問題 但是等號右邊這時候會變成(-3)^2.828 這時候如果把2.828換成分數 第一個問題是會變成多少(底數是負的時候，次方不能亂約分or擴分) 第二個問題是如果換成了2828/1000，這時候(-3)的2828次應該為正 因此開了1000次之後還是正，會跟左式相等 雖然覺得這題答案是錯沒問題，但是不曉得怎麼解釋 還麻煩各位高手了! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.32.130.50 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/tutor/M.1525964124.A.F68.html
推
05/11 04:26, 7年前 , 1F
無理數指數是用有理數指數做極限定義出來的，過程中會
05/11 04:26, 1F
推
05/11 04:27, 7年前 , 2F
用到分數指數，所以印象中討論無理數指數，須要求底數
05/11 04:27, 2F
→
05/11 04:27, 7年前 , 3F
為非負。
05/11 04:27, 3F
推
05/11 04:29, 7年前 , 4F
把題目中的根號2改成更簡單的1/2應該就可以看出問題了
05/11 04:29, 4F
→
05/11 04:29, 7年前 , 5F
。
05/11 04:29, 5F
→
05/11 10:50, 7年前 , 6F
但是如果考慮2/3，這樣不是可以開出來嗎，我覺得分子是
05/11 10:50, 6F
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05/11 10:50, 7年前 , 7F
偶數的時候，應該都可以開出來吧
05/11 10:50, 7F
→
05/11 15:00, 7年前 , 8F
想這樣定義的話，只要自恰就無不可。但仍然滿足指數律嗎？
05/11 15:00, 8F
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05/11 15:00, 7年前 , 9F
好用嗎？寫出的算式能跟其他人溝通嗎？
05/11 15:00, 9F
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05/11 15:01, 7年前 , 10F
定義是為了共識。違反共識的記號就是不正確。
05/11 15:01, 10F
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05/11 15:16, 7年前 , 11F
額...那所謂達成共識的定義又是什麼 是不能有底數為負
05/11 15:16, 11F
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05/11 15:16, 7年前 , 12F
的指數嗎
05/11 15:16, 12F
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05/11 15:33, 7年前 , 13F
翻課本看啊。(-3)^(2√2)要到複變函數論才談到。
05/11 15:33, 13F
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05/11 15:34, 7年前 , 14F
印象中，約定是：負的底數，指數限制在整數。
05/11 15:34, 14F
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05/11 15:44, 7年前 , 15F
原來如此 感謝R大跟V大的回答!!!
05/11 15:44, 15F
推
05/13 02:29, 7年前 , 16F
指數為"分數或無理數"時，底數必須大於0，否則無意義
05/13 02:29, 16F
推
05/16 04:31, 7年前 , 17F
比較((-3)^2)^(根號2)=(-3)^(2^根號2) 和(-3)^(2根號2)
05/16 04:31, 17F
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05/16 04:34, 7年前 , 18F
(2^根號2)不等於(2根號2)# 平方分別是(2^2根號2)和2^3
05/16 04:34, 18F
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