Re: [解題] 排列組合一題

看板tutor (家教)作者LeonYo (僕は美味しいです)時間2年前 (2022/07/07 03:34)推噓2(2推 0噓 1→)

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quark用的應該叫作取捨原理(舊稱排容原理)，錯排指的應該是另外一件事，這算是反面作法在此提供一個正面作法，稍微討論一下就好第一天沒有問題，就是C(8,2)*C(6,2)*C(4,2)*C(2,2)=2520 我把第一天這8個人的分組方式以代號表示如下，同一直行表示同一組 A B C D X Y Z W 第二天分組時，先讓A選，有6種選擇，假設他選了B好了那麼(AB)一組, X,Y就自由了，跟誰一組都無所謂接著我讓不自由的人選，就讓C選好了， C此時有4個選擇，但要分類一下，其中2個是自由的X,Y 另外2個是不能再同一組的不自由的D,W 如果C選了自由的X, 那就剩下自由的 Y,Z 和不自由的D,W 剩下的分組方式就是2! 如果C選了不自由的D,W其中一人，例如選D好了，那剩下的X,Y,Z,W就完全沒有限制了，任意分兩組的方法是C(4,2)/2! 所以第2天的分組方法共有 6*[2*2!+2*C(4,2)/2!]=6*[4+6]=60種再把這4組人分配給4輛車有4!=24種，共有60*24=1440種學生很怕討論，這裡只是要展示一下討論沒有那麼困難 ※ 引述《quark (夸克)》之銘言： : ※ 引述《aabbcc103 (aa)》之銘言： : : 4.題目:https://imgur.com/a/PQAQBZy : : 過程:https://imgur.com/a/q1VZrFO[m : : 5.想法： : : 我想分第一天和第二天來做， : : 第一天就8人任分四組給四輛車 : : 第二天先8人任取4人排列上車 : : 再預設出前一天同車的另一位，然後不坐他旁邊，用倒扣的 : : 最後第一天*第二天=2520-*15120=38178000 然後就錯了~~[m : : 謝謝大家幫忙，麻煩大家了~~ : 第一天: C(8,2)*C(6,2)*C(4,2)*C(2,2)=2520 : 這部分大家應該比較沒什麼問題 : 第二天要用錯排，可以先假設第一天是 : 甲乙同車、丙丁同車、戊己同車、庚辛同車 : 然後畫這四組同車的四個圈圈，再用全部扣掉 : C(8,2)*C(6,2)*C(4,2)*C(2,2)-4[C(6,2)*C(4,2)*C(2,2)*C(4,1)] : +6[C(4,2)*C(2,2)*C(4,2)*2!]-4[C(2,2)*C(4,3)*3!)+4! : = 2520-1440+432-96-24 = 1440 : 要特別注意後面還要記得選同在哪一車 : 最後第一天乘第二天 2520*1440 = 3628800 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 123.195.45.155 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/tutor/M.1657136056.A.B6E.html