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[解題] 國三數學 三角形全等證明

看板tutor (家教)作者 (XD)時間2年前 (2023/03/06 22:25), 編輯推噓4(4推 0噓 17→)
留言21則, 5人參與, 2年前最新討論串1/1
1.年級：國三 2.科目：數學 3.章節：全等證明 4.題目：在三角形 ABC 中，D 為 BC 中點， 　　　　F 在 AC 上，BF 與 AD 交於 E，且 BE = AC。求證：AF = EF 5.想法：幾乎沒有，因為 BE = AC 這個條件的位置實在有夠詭異。 　　　　感覺得要補輔助線或直接補三角形，不然原始條件似乎沒有全等能用。 　　　　試過例如延長 AC 取得 BF 長度、連 CE 輔助線等等， 　　　　但實在是找不到應該從哪個角度入手證 AF = EF… -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 125.231.125.232 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/tutor/M.1678112712.A.E55.html
推
03/06 23:30, 2年前 , 1F
孟氏定理。
03/06 23:30, 1F
→
03/07 00:26, 2年前 , 2F
以D點為中心，把三角形ACD順時針旋轉
03/07 00:26, 2F
→
03/07 00:28, 2年前 , 3F
讓C點跟B點重合，則三角形ABE為等腰
03/07 00:28, 3F
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03/07 00:30, 2年前 , 4F
則三角形AEF亦為等腰
03/07 00:30, 4F
→
03/07 01:38, 2年前 , 5F
國中沒教孟氏吧，這題給的條件都是邊，往 SSS, SAS 去想
03/07 01:38, 5F
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03/07 01:39, 2年前 , 6F
已知 BD = CD, 而且 BE = AC, 延長 AD 去找 ACD 的全等三角
03/07 01:39, 6F
→
03/07 01:42, 2年前 , 7F
形 EBG, 三角形全等, ∠CAD = ∠BEG 又 ∠BEG = ∠AEF
03/07 01:42, 7F
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03/07 01:42, 2年前 , 8F
(對頂角相等)，三角形 AEF 為等腰, AF = EF
03/07 01:42, 8F
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03/07 01:44, 2年前 , 9F
補充：上述延長的 AD 會有一點 G 滿足 BG = BD
03/07 01:44, 9F
→
03/07 02:47, 2年前 , 10F
03/07 02:47, 10F
推
03/07 15:49, 2年前 , 11F
看到一樓那個我就氣，有國中生說其他同學補習班有教來
03/07 15:49, 11F
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03/07 15:49, 2年前 , 12F
問我為什麼，解釋完又說聽不懂想直接背起來就好，浪費
03/07 15:49, 12F
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03/07 15:49, 2年前 , 13F
我時間
03/07 15:49, 13F
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03/07 17:57, 2年前 , 14F
平面幾何的手法都感覺好通靈…感謝上面回答的各位
03/07 17:57, 14F
推
03/07 18:19, 2年前 , 15F
出題者應該是希望用二樓的做法去解，這題應該不是放在全等
03/07 18:19, 15F
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03/07 18:19, 2年前 , 16F
三角形的章節吧？
03/07 18:19, 16F
推
03/07 19:25, 2年前 , 17F
旋轉、同位角都是全等以前就會教到的。
03/07 19:25, 17F
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03/07 19:26, 2年前 , 18F
孟氏就老師之間解釋方便，實作可以用輔助線+相似形繞過。
03/07 19:26, 18F
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03/07 19:27, 2年前 , 19F
（其實就是證一遍孟氏。）
03/07 19:27, 19F
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03/08 20:33, 2年前 , 20F
平行線與截角性質，翰林、康軒和南一都是放在三角形全等章
03/08 20:33, 20F
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03/08 20:35, 2年前 , 21F
節之後
03/08 20:35, 21F
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