Re: [解題] 高一數學 指對數
※ 引述《DMW ((￣y▽￣)╭)》之銘言：
: 1.年級：高一
: 2.科目：數學
: 3.章節：指對數
: 4.題目：
: 講義上有一句話 若a>0 則a可取分數次方 可以寫成根號形式:a^n/m＝ m√(a^n)
: 那麼下列2個式子 對或錯?
: 1. 3√(-1/8) = -1/2
這是對的，應該沒問題吧？
2.(-1/8)^1/3 = -1/2
左=(-1/8)^1/3 = (-1/8)^2/6 = 右
左式，若指數律成立可寫成3√(-1/8) = -1/2
右式，若指數律成立可寫成6√[(-1/8)^2] = 1/2
但左式應該要等於右式(→←)
所以我們在定義指數律a^n/m＝ m√(a^n)成立時，必有一限制就是a>0
否則會發生上列2.的情況，也就是說分數指數時，底數必為正
: 5.想法：
: 1.兩者皆錯: for 1. 根號內不能擺負數
: for 2. 違反講義上說的a>0
: 2.兩者皆對 我都學過虛數i 了 把他轉一下不就好了?
: 3.前錯後對 for 1. 根號內不能擺負數
: for 2. 講義上是說若a>0 則a可取分數次方 可以寫成根號形式
: 那我不要寫成根號形式不就沒事?
: 4.標準解答: 前對後錯......e04 啥鬼? 沒有詳解
: 到底那一個說法才是對的?
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