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[解題] 國二數學
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#1
[解題] 國二數學
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tbiytc
(PeAcE)
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(2008/06/13 03:00)
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1.年級: 國二. 2.科目: 數學. 3.章節: 平行四邊形. 4.題目:有一個四邊形ABCD,AB=CD,AD=BC,也就是對邊邊長等長,. 證明此四邊形是一個平行四邊形. 5.想法:. 所以只要證明,對邊互相平行就成立了,. 學生給了一個證明,我覺得怪怪的,請各位大大幫忙,. 他說,因為AB=
#2
Re: [解題] 國二數學
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suck5566bird
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(2008/06/13 07:59)
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基本上,他的想法沒有錯. 只是他缺乏正規的證明. 這就是矛盾證法. 你要說明滿足「 AB=CD,AD=BC,也就是對邊邊長等長的四邊形是平行四邊形存在 」. 那你就假設滿足對邊等長卻不是平行四邊形存在 (與事實相反的假設). 但你又發現找不出這樣的四邊形 (找出矛盾). 所以故得證~. --.
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#3
Re: [解題] 國二數學
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fixated
(緣起緣盡 一念之間)
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(2008/06/13 12:26)
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證明. 連接對角線AC. 因為AB=CD AD=BC 且AC=AC. 所以三角形ABC全等於三角形CDA. 得到 1.角BAC=角DCA(對應角相等)->由於內錯角相等 得到AB平行DC. 2.角BCA=角DAC(對應角相等)->由於內錯角相等 得到AD平行BC. 兩組對邊均互相平行則此四邊形為平行
#4
[解題] 國二數學
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jacky123
(上班很累啦)
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16年前
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(2008/06/16 12:39)
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1.年級:國二. 2.科目:數學. 3.章節:三角形的邊角關係. 4.題目:. AD線段平分角BAC,AB>AC,求證BD>CD.
http://www.pixnet.net/photo/q20192019/93154649.
5.想法:. 證來証去,感覺都碰不到BD 和CD這兩邊..... --.
#5
Re: [解題] 國二數學
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nomorethings
(不可測之五度空間)
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16年前
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(2008/06/16 12:50)
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取AE=AC,則可得 三角形AED與ACD 全等。故DE=CD. 角BED > 角ADE = 角ADC > 角DBE. (外角性質) (三角形全等) (外角性質). 故三角形BED中,BD>DE=CD. ###. --.
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